【題目】如圖所示，在
中，
，
、
分別是
、
的垂直平分線，點
、
在
上，則
_______．
應用題作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】材料閱讀：利用完全平方公式，可以將多項式ax2+bx+c(a≠0)變形為a(x+m)2+n的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項ax2+bx+c式的配方法．
例如：x2+11x+24=x2+11x+
+24=
探究發現：
小明發現：
運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進行分解因式．
例如： x2+11x+24=x2+11x++24==
=(x+8)(x+3)
小紅發現：運用多項式的配方法能確定一些多項式的最大值或最小值．
x2+11x+24=x2+11x++24=
因為不論x取何值，
，所以當
，時，多項式x2+11x+24有最小值為
根據以上材料，解答下列問題：
（1）分解因式：x23x10；
（2）試確定：多項式
的最值(即最大值或最小值)．
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【題目】【閱讀學習】 劉老師提出這樣一個問題：已知α為銳角，且tanα=
，求sin2α的值．
小娟是這樣解決的：
如圖1，在⊙O中，AB是直徑，點C在⊙O上，∠BAC=α，所以∠ACB=90°，tanα=
=．
易得∠BOC=2α．設BC=x，則AC=3x，則AB=
x．作CD⊥AB于D，求出CD= （用含x的式子表示），可求得sin2α=
= ．
【問題解決】
已知，如圖2，點M、N、P為圓O上的三點，且∠P=β，tanβ =
，求sin2β的值．
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【題目】在平面直角坐標系中，點 A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），點 D，點E分別是 AC，BC的中點，將△CDE繞點C逆時針旋轉得到△CD′E′，及旋轉角為α，連接 AD′，BE′．
（1）如圖①，若 0°＜α＜90°，當 AD′∥CE′時，求α的大��；
（2）如圖②，若 90°＜α＜180°，當點 D′落在線段 BE′上時，求 sin∠CBE′的值；
（3）若直線AD′與直線BE′相交于點P，求點P的橫坐標m的取值范圍（直接寫出結果即可）．
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【題目】如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E．
(1)求證：△ACD≌△CBE；
(2)若AD=12，DE=7，求BE的長．
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【題目】如圖，BC為半圓的直徑，O為圓心，D是弧AC的中點，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點E，BC= 
，CD= 
，則sin∠AEB的值為________．
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【題目】點P（a，b）是直線y=－x－5與雙曲線
的一個交點，則以a、b兩數為根的一元二次方程是（ ）.
A. x2-5x+6=0 B. x2+5x+6=0 C. x2-5x-6="0" D. x2+5x-6=0
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【題目】一條筆直的公路上有甲乙兩地相距2400米，王明步行從甲地到乙地，每分鐘走96米，李越騎車從乙地到甲地后休息2分鐘沿原路原速返回乙地．設他們同時出發，運動的時間為t（分），與乙地的距離為s（米），圖中線段EF，折線OABD分別表示兩人與乙地距離s和運動時間t之間的函數關系圖象．
（1）李越騎車的速度為______米/分鐘；
（2）B點的坐標為______；
（3）李越從乙地騎往甲地時，s與t之間的函數表達式為______；
（4）王明和李越二人______先到達乙地，先到______分鐘．
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