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【題目】如圖，直線AB，CD被直線BD，DF所截，AB∥CD，BFBD，垂足為B，EG平分BED，CDE50，F25．

⑴求證：EG∥BF；⑵求BDC的度數．

【答案】(1) 見詳解;(2)115°．

【解析】

（1）根據平行線的性質得到∠BED=∠CDE=50°，由角平分線的定義得到∠DEQ=25°，然后根據平行線的性質即可得到結論；
（2）由（1）得∠FBE=∠BFG=25°，根據平行線的性質即可得到結論．

解：（1）∵AB∥CD，∠CDE=50°，
∴∠BED=∠CDE=50°，
∵EG平分∠DEB，
∴∠DEQ=25°，
∵∠F=25°，
∴BF∥EG，
∵FB⊥BD，
∴EG⊥BD；

（2）由（1）得∠FBE=∠BFG=25°，
∵∠FBD=90°，
∴∠EBD=65°，
∵AB∥CD，
∴∠CDB=115°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點O，DH⊥AB于點H，連接OH，∠CAD＝20°，則∠DHO的度數是（　�。�

A.20°B.25°C.30°D.40°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=2AB，E、F、G、H分別是AB，BC，CD，AD邊上的點，EG⊥FH，FH=2，則四邊形EFGH的面積為（　　）

A. 6 B. 12 C. 12 D. 24

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，點P和點Q是直線BD上不重合的兩個動點，AP∥CQ，AD=BD．

（1）如圖①，求證：BP+BQ=BC；

（2）請直接寫出圖②，圖③中BP、BQ、BC三者之間的數量關系，不需要證明；

（3）在（1）和（2）的條件下，若DQ=2，DP=6，則BC=　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“六一”前夕，某玩具經銷商用去2350元購進A、B、C三種新型的電動玩具共50套，并且購進的三種玩具都不少于10套，設購進A種玩具x套，B種玩具y套，三種電動玩具的進價和售價如表所示

型 號

A

B

C

進價（元/套）

40

55

50

售價（元/套）

50

80

65

（1）用含x、y的代數式表示購進C種玩具的套數；

（2）求y與x之間的函數關系式；

（3）假設所購進的這三種玩具能全部賣出，且在購銷這種玩具的過程中需要另外支出各種費用200元．

①求出利潤P（元）與x（套）之間的函數關系式；②求出利潤的最大值，并寫出此時三種玩具各多少套．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知:平行線與與與之間的距離分別為且，．我們把四個頂點分別在這四條平行線上的四邊形稱為“線上四邊形”

（1）如圖1，正方形為“線上四邊形”，于點的延長線交直線于點．求正方形的邊長．

（2）如圖2，菱形為“線上四邊形”且是等邊三角形，點在直線上，連接且的延長線分別交直線于點．求證:．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：我們知道的幾何意義是在數軸上數對應的點與原點的距離，即，也就是說，表示在數軸上數與數對應點之間的距離.這個結論可以推廣為：表示在數軸上數與對應點之間的距離.

例 已知，求的值.

解：在數軸上與原點距離為的點的對應數為和，即的值為和.

例 已知，求的值.

解：在數軸上與的距離為點的對應數為和，即的值為和.

仿照閱讀材料的解法，解決下列問題：

（1）已知，求的值；

（2）已知，求的值；

（3）若數軸上表示的點在與之間，則的值為_________；

（4）當滿足_________時，則的值最小，最小值是_________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=，AB=8，AD=3，BC=4，點P為AB邊上一動點，若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點P的個數是（　�。�

A. 1個

B. 2個

C. 3個

D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中,已知點A(4,0),B(2,0),若點C在一次函數y=x+2的圖象上,且△ABC為直角三角形,則滿足條件的點C有（ ）

A.4個B.2個C.3個D.1個

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