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10、古希臘數學家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數，請你研究一下它的規律，計算第23個三角形數與第21個三角形數的差是
45
．
分析：根據條件第二個比第一個大2，第三個比第二個大3，第四個比第三個大4，依此類推，可以得到：第n個比第n-1個大n．則則第23個三角形數與第22個三角形數的差23，第22個三角形數與第21個三角形數的差22，∴第23個三角形數與第21個三角形數的差為23+22=45．
解答：解：第23個三角形數與第21個三角形數的差為23+22=45．
故答案為：45．
點評：本題是一道找規律的題目，要求學生的通過觀察，分析、歸納并發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．關鍵是發現規律：第n個比第n-1個大n．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

10、古希臘數學家把數1，3，6，10，15，21…叫做三角形數，它有一定的規律性．若把第一個三角形數記為a1，第二個三角形數記為a2，…，第n個三角形數記為an，則 a100=
5050
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

古希臘數學家把數1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數，它有一定的規律性．若把第一個三角形數記為a1，第二個三角形數記為a2，…，第n個三角形數記為an，計算a2-a1，a3-a2，a4-a3，…，由此推算，可知a100=
5050
5050
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2010•石家莊模擬）古希臘數學家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數，根據它的規律，則第100個三角形數與第98個三角形數的差為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

古希臘數學家把數1，3，6，10，15，21…叫做三角形數，它有一定的規律性．若把第一個三角形數記為a1，第二個三角形數記為a2，…，第n個三角形數記為an，計算a2-a1，a3-a2，a4-a3，…，由此推算，a100-a99=
100
100
，a100=
5050
5050
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

古希臘數學家把數1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形數，它有一定的規律性，則第24個三角形數與第22個三角形數的差是多少？

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