【題目】如圖,L1反映了某公司產品的銷售收入(元)與銷售量
的函數關系,L2反映了該公司產品的銷售成本
(元)與銷售量
的函數關系,根據圖象解答問題:
(1)分別求出銷售收入和銷售成本
與
的函數關系式
(2)指出兩圖象的交點的實際意義,公司的銷售量至少要達到多少才能不虧損?
(3)如果該公司要盈利1萬元,需要銷售多少噸產品?
【答案】(1),
;(2)交點A的實際意義是銷售收入等于銷售成本,即不盈利也不虧損;公司的銷售量至少要達到4t才能不虧損;(3)如果該公司要盈利1萬元,需要銷售24噸產品.
【解析】
(1)分別利用待定系數法求與
的函數關系式即可;
(2)由表示銷售收入,
表示銷售成本可知交點A的實際意義是銷售收入等于銷售成本,即不盈利也不虧損;求出交點橫坐標,根據函數圖象可得到何時不虧損;
(3)根據“盈利=銷售收入-銷售成本”列式計算即可.
解:(1)設,
由函數圖象得:過點(2,2000),則
,
解得:,
∴;
設,
由函數圖象得:過點(0,2000),(2,3000),則
,
解得:,
∴;
(2)由題意得:交點A的實際意義是銷售收入等于銷售成本,即不盈利也不虧損;
當時,即
,
解得:x=4,即A點橫坐標為4,
由函數圖象可得,當x≥4時,,
∴公司的銷售量至少要達到4t才能不虧損;
(3)由題意得:,即
,
解得:,
答:如果該公司要盈利1萬元,需要銷售24噸產品.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知∠MON=20° ,點A B分別是射線OM、ON上的動點(A、B不與點0重合),若ABOM,在射線ON上有一點C,設∠OAC=x°,下列x的值不能使△ABC為等腰三角形的是( )
A.20
B.45
C.50
D.125
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】定義:如圖1,在平面直角坐標系中,點M是二次函數圖象上一點,過點M作
軸,如果二次函數
的圖象與
關于l成軸對稱,則稱
是
關于點M的伴隨函數
如圖2,在平面直角坐標系中,二次函數
的函數表達式是
,點M是二次函數
圖象上一點,且點M的橫坐標為m,二次函數
是
關于點M的伴隨函數.
若
,
求
的函數表達式.
點
,
在二次函數
的圖象上,若
,a的取值范圍為______.
過點M作
軸,
如果
,線段MN與
的圖象交于點P,且MP:
:3,求m的值.
如圖3,二次函數
的圖象在MN上方的部分記為
,剩余的部分沿MN翻折得到
,由
和
所組成的圖象記為
.以
、
為頂點在x軸上方作正方形
直接寫出正方形ABCD與G有三個公共點時m的取值范圍.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D,E在BC上,∠DAE=45°,為了探究BD,DE,CE之間的等量關系,現將△AEC繞A順時針旋轉90°后成△AFB,連接DF,經探究,你所得到的BD,DE,CE之間的等量關系式是 ;(無須證明)
(2)如圖2,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,D,E在BC上,∠DAE=60°,∠ADE=45°,試仿照(1)的方法,利用圖形的旋轉變換,探究BD,DE,CE之間的等量關系,并證明你的結論.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A(﹣1,0),C(2,3)兩點,與y軸交于點N.其頂點為D.
(1)拋物線及直線AC的函數關系式;
(2)設點M(3,m),求使MN+MD的值最小時m的值;
(3)若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B,E為直線AC上的任意一點,過點E作EF∥BD交拋物線于點F,以B,D,E,F為頂點的四邊形能否為平行四邊形?若能,求點E的坐標;若不能,請說明理由;
(4)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點,求△APC的面積的最大值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】問題情境:如圖①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90,AD⊥BC于點D,可知:∠BAD=∠C(不需要證明);
(1)特例探究:如圖②,∠MAN=90,射線AE在這個角的內部,點B.C在∠MAN的邊AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于點F,BD⊥AE于點D.證明:△ABD≌△CAF;
(2)歸納證明:如圖③,點B,C在∠MAN的邊AM、AN上,點E,F在∠MAN內部的射線AD上,∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求證:△ABE≌△CAF;
(3)拓展應用:如圖④,在△ABC中,AB=AC,AB>BC.點D在邊BC上,CD=2BD,點E.F在線段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為18,求△ACF與△BDE的面積之和是多少?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】初二班同學從學校出發去某自然保護區研學旅行,一部分乘坐大客車先出發,余下的幾人20分鐘后乘坐小轎車沿同一路線出行
大客車中途停車等候,小轎車趕上來之后,大客車以出發時速度的
繼續行駛,小轎車保持原速度不變
小轎車司機因路線不熟錯過了景點入口,再原路提速返回,恰好與大客車同時到達景點入口
兩車距學校的路程
單位:千米
和行駛時間
單位:分鐘
之間的函數關系如圖所示.
請結合圖象解決下面問題:
學校到景點的路程為______千米,大客車途中停留了______分鐘,
______千米;
在小轎車司機駛過景點入口時,大客車離景點入口還有多遠?
若大客車一直以出發時的速度行駛,中途不再停車,那么小轎車折返后到達景點入口,需等待______分鐘,大客車才能到達景點入口.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某莊有甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價格相同,春節期間,兩家采摘園將推出優惠方案,甲園的優惠方案是:游客進園需購買門票,采摘的草莓六折優惠;乙園的優惠方案是:游客進園不需購買門票,采摘的草莓超過一定數量后,超過部分打折優惠.優惠期間,某游客的草莓采摘量為(千克),在甲園所需總費用為
(元),在乙園所需總費用為
(元),
、
與
之間的函數關系如圖所示.
(1)甲采摘園的門票是_____元,兩個采摘園優惠前的草莓單價是每千克____元;
(2)當時,求
與
的函數表達式;
(3)游客在“春節期間”采摘多少千克草莓時,甲、乙兩家采摘園的總費用相同.
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