Question

一輛汽車往返于甲、乙兩地之間，如果汽車以50千米/時的平均速度從甲地出發，則6小時可到達乙地．
（1）寫出時間t（時）關于速度v（千米/時）的函數關系式，
（2）若甲、乙兩地限速為75千米/時，如果一輛汽車早上8點從甲地出發，什么時候回到甲地就說明該車有超速違規的行為？（路上的速度均保持不變，其余時間忽略不計）

Answer 1

分析：（1）利用時間t與速度v成反比例可以得到反比例函數的解析式；
（2）代入求得x的取值范圍后即可得到答案．

解答：解：（1）設函數關系式為t=

k

v

，
∵汽車以50千米/時的平均速度從甲地出發，則6小時可到達乙地．
∴6=

k

50

，
解得：k=300
∴時間t（時）關于速度v（千米/時）的函數關系式為t=

300

v

，
（2）設x小時返回甲地超速，
∴

300

x

＜75，
∴x＜4，
∴8+4=12，
∴12點前回到甲地就說明該車有超速違規的行為．

點評：本題考查了反比例函數的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出反比例函數模型．