【題目】如圖，正△ABC的邊長為2，以BC邊上的高AB1為邊作正△AB1C1 ， △ABC與△AB1C1公共部分的面積記為S1；再以正△AB1C1邊B1C1上的高AB2為邊作正△AB2C2 ， △AB1C1與△AB2C2公共部分的面積記為S2；…，以此類推，那么S3= ， 則Sn= ． （用含n的式子表示） 
【答案】
（ 
）3； （ ）n
【解析】解：∵等邊三角形ABC的邊長為2，AB1⊥BC， ∴BB1=1，AB=2，
根據勾股定理得：AB1= 
，
∴S1= 
× 
×（ ）2= （ ）1；
∵等邊三角形AB1C1的邊長為 ，AB2⊥B1C1 ，
∴B1B2= ，AB1= ，
根據勾股定理得：AB2= 
，
∴S2= × ×（ ）2= （ ）2；
依此類推，Sn= （ ）n；
∴S3= （ ）3 ，
故答案為： （ ）3 ， （ ）n ．
由AB1為邊長為2的等邊三角形ABC的高，利用三線合一得到B1為BC的中點，求出BB1的長，利用勾股定理求出AB1的長，進而求出S1 ， 同理求出S2 ， 依此類推，得到Sn ．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣ 
x2+bx+c過點A（4，0），B（﹣4，﹣4）． 
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P是線段AB上的一個動點（不與A、B重合），過P作y軸的平行線，分別交拋物線及x軸于C、D兩點．請問是否存在這樣的點P，使PD=2CD？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣6，0），B（﹣1，1），C（﹣3，3），將△ABC繞點B順時針方向旋轉90°后得到△A1BC1 ． 
（1）畫出△A1BC1 ， 寫出點A1、C1的坐標；
（2）計算線段BA掃過的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】九年級（3）班數學興趣小組經過市場調查整理出某種商品在第x天（1≤x≤90，且x為整數）的售價與銷售量的相關信息如下．已知商品的進價為30元/件，設該商品的售價為y（單位：元/件），每天的銷售量為p（單位：件），每天的銷售利潤為w（單位：元）．
時間x（天） | 1 | 30 | 60 | 90 |
每天銷售量p（件） | 198 | 140 | 80 | 20 |
（1）求出w與x的函數關系式；
（2）問銷售該商品第幾天時，當天的銷售利潤最大？并求出最大利潤；
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天的銷售利潤不低于5600元？請直接寫出結果．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將函數y=2x+b（b為常數）的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后，所得的折線是函數y=|2x+b|（b為常數）的圖象．若該圖象在直線y=2下方的點的橫坐標x滿足0＜x＜3，則b的取值范圍為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在正方形ABCD內作∠EAF=45°，AE交BC于點E，AF交CD于點F，連接EF，過點A作AH⊥EF，垂足為H．
（1）如圖2，將△ADF繞點A順時針旋轉90°得到△ABG．
①求證：△AGE≌△AFE；
②若BE=2，DF=3，求AH的長．
（2）如圖3，連接BD交AE于點M，交AF于點N．請探究并猜想：線段BM，MN，ND之間有什么數量關系？并說明理由．
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