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【題目】觀察下列各式：22﹣1=1×3，32﹣1=2×4，42﹣1=3×5，52﹣1=4×6，…，根據上述規律，第n個等式應表示為______．

【答案】(n+1)-1=n(n+2)

【解析】根據已知可以得出，左邊的規律是：第n個式子為（n+1）2-1，右邊是即n（n+2）．
解：∵22-1=1×3，32-1=2×4，42-1=3×5，52-1=4×6，…，
∴規律為（n+1）2-1=n（n+2）．
故答案為：（n+1）2-1=n（n+2）．
“點睛”此題主要考查了數字變化規律，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．對于等式，要注意分別發現：等式的左邊和右邊的規律．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】先閱讀下列一段文字，在回答后面的問題．

已知在平面內兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點間的距離公式，同時，當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．

（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），試求A、B兩點間的距離；

（2）已知A、B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為5，點B的縱坐標為﹣1，試求A、B兩點間的距離．

（3）已知一個三角形各頂點坐標為A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，點A的坐標為(2，0)，點C的坐標為(0，3)，它的對稱軸是直線x=-.

(1)求拋物線的解析式；

(2)M是線段AB上的任意一點，當△MBC為等腰三角形時，求M點的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線與直線交于、兩點，與軸交于、兩點，且點坐標為（1，0）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）動點在軸上移動，當△是直角三角形時，直接寫出點的坐標；

（3）在拋物線的對稱軸上找一點，使||的值最大，求出點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列四邊形中一定有內切圓的是（）

A. 直角梯形 B. 等腰梯形 C. 矩形 D. 菱形

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AC=AB，AE=AD，∠CAB=∠EAD=90°

（1）求證：CE=BD；

（2）求證：CE⊥BD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某飲料瓶上有這樣的字樣：Eatable Date 18 months．如果用x（單位：月）表示Eatable Date（保質期），那么該飲料的保質期可以用不等式表示為__．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】方程x2﹣3x﹣4=0的解是__．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】分解因式：
（1）12x2﹣3y2
（2）3ax2﹣6axy+3ay2 ．

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