Question

數學老師將本班學生的身高數據（精確到1厘米）交給甲、乙兩同學，要求他們各自獨立地繪制一幅頻數分布直方圖。甲繪制的如圖1所示，乙繪制的如圖2所示，經確認，甲繪制的圖是正確的，乙在整理數據與繪圖過程中均有個別錯誤，

請回答下列問題：
（1）該班學生有多少人？
（2）甲同學身高為165厘米，他說：“我們班上比我高的人不超過”。他的說法正確嗎？說明理由；
（3）寫出乙同學在整理或繪圖過程中的錯誤（寫出一個即可）；
（4）設該班學生的身高數據的中位數為a，試寫出a的值。

Answer 1

解：（1）該班有學生60人；
（2）正確；因為身高165厘米及以上的人數為10+5=15（人），
所以說比165厘米高的人不超過；
（3）在整理數據時漏了一個數據，這個數據在169.5-174.5范圍內；或繪制的圖中157.5-161.5這個長方形的高度不正確；
（4）由圖（1）知，中位數大于159.5；
由圖（2）知，中位數小于161.5，
于是，159.5＜a＜161.5，
因為身高為整數，所以中位數為160厘米或161厘米。