【題目】我們規定，若關于 x 的一元一次方程 ax=b 的解為 x=ba，則稱該方程的為差解方程，例如：3x=
的解為x=
且=-3，則該方程3x=就是差解方程.
請根據以上規定解答下列問題
(1)若關于 x 的一元一次方程-5x=m+1 是差解方程，則 m=_____.
(2)若關于 x 的一元一次方程 2x=ab+3a+1 是差解方程，且它的解為 x=a，求代數式（ab+2）2019的值．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，E是BD上一點，AE的延長線交CD于F，交BC的延長線于G，M是FG的中點.
（1）求證：① ∠1=∠2；② EC⊥MC.
（2）試問當∠1等于多少度時，△ECG為等腰三角形？請說明理由.
【答案】（1）①證明見解析；②證明見解析；（2）當∠1=30°時，△ECG為等腰三角形. 理由見解析.
【解析】試題分析：（1）①根據正方形的對角線平分一組對角可得
然后利用邊角邊定理證明
≌
再根據全等三角形對應角相等即可證明；
②根據兩直線平行，內錯角相等可得
再根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得
然后據等邊對等角的性質得到
，所以
然后根據
即可證明
從而得證；
（2）根據（1）的結論，結合等腰三角形兩底角相等
然后利用三角形的內角和定理列式進行計算即可求解．
試題解析：(1)證明：①∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠ADE=∠CDE，AD=CD，
在△ADE與△CDE,
∴△ADE≌△CDE(SAS)，
∴∠1=∠2，
②∵AD∥BG(正方形的對邊平行)，
∴∠1=∠G，
∵M是FG的中點，
∴MC=MG=MF，
∴∠G=∠MCG，
又∵∠1=∠2，
∴∠2=∠MCG，
∵
∴
∴EC⊥MC；
（2）當∠1=30°時， 
為等腰三角形. 理由如下：
∵
要使
為等腰三角形，必有
∴
span>
∵
∴
∴
∴∠1=30°.
【題型】解答題
【結束】
24
【題目】如圖，已知拋物線經過原點O和點A，點B(2,3)是該拋物線對稱軸上一點，過點B作BC∥x軸交拋物線于點C，連結BO、CA，若四邊形OACB是平行四邊形.
（1）① 直接寫出A、C兩點的坐標；② 求這條拋物線的函數關系式；
（2）設該拋物線的頂點為M，試在線段AC上找出這樣的點P，使得△PBM是以BM為底邊的等腰三角形并求出此時點P的坐標；
（3）經過點M的直線把□ OACB的面積分為1:3兩部分，求這條直線的函數關系式.
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【題目】如圖，在
中，
，
，
，⊙
與
、
、
都相切，切點分別是
、
、
，
、
的延長線交于點
，
、
是關于
的方程
的兩個根．
（1）求證：是直角三角形；
（2）若
，求四邊形CEDF的面積．
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【題目】如圖，在
中，
，M是AB中點，
，
（1）在AE、EF、FB中是否總有最大的線段？若有，是哪一條？
（2）AE、EF、FB能否構成直角三角形？若能，請加以證明．
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【題目】閱讀題：課本上有這樣一道例題：“解方程：
解：去分母得：
6（x+15）=15-10（x-7）①
6x+90=15-10x+70②
16x=-5③
x=-
④
請回答下列問題：
(1)得到①式的依據是________；
(2)得到②式的依據是________；
(3)得到③式的依據是________；
(4)得到④式的依據是________.
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【題目】為保護環境，節約資源，從今年6月1日起國家禁止超市、商場、藥店為顧客提供免費塑料袋，為解決顧客購物包裝問題，心連心超市提供了A自帶購物袋；B租借購物籃；C購買環保袋；D徒手攜帶，四種方式供顧客選擇．該超市把6月1日、2日兩天的統計結果繪成如圖的條形統計圖和6月1日的扇形統計圖，請你根據圖形解答下列問題：
（1）請將6月1日的扇形統計圖補充完整．
（2）根據統計圖求6月1日在該超市購物總人次和6月1日自帶購物袋的人次．
（3）比較兩日的條形圖，你有什么發現？請用一句話表述你的發現．
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【題目】某醫藥研究所研制了一種抗生素新藥，據臨床觀察：如果成人按規定的劑量注射這種抗生素，那么注射藥液后每毫升血液中的含藥量
與時間
之間的關系近似地滿足如圖所示的折線.
（1）寫出注射藥液后，每毫升血液中含藥量與時間之間的函數解析式及自變量的取值范圍；
（2）據臨床觀察：每毫升血液中含藥量不少于
時，對控制病情是有效的，如果病人按規定的劑量注射該藥液后，那么這一次注射的藥液經過多長時間后控制病情開始有效？這個有效時間是多長？
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