【題目】如圖．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E為垂足，連接CD，若BD=1，則AC的長是_____．
【答案】2
．
【解析】求出∠ACB，根據線段垂直平分線求出AD=CD，求出∠ACD、∠DCB，求出CD、AD、AB，由勾股定理求出BC，再求出AC即可．
解：∵∠A=30°，∠B=90°，
∴∠ACB=180°﹣30°﹣90°=60°，
∵DE垂直平分斜邊AC，
∴AD=CD，
∴∠A=∠ACD=30°，
∴∠DCB=60°﹣30°=30°，
∵BD=1，
∴CD=AD=2，
∴AB=1+2=3，
在Rt△BCD中，由勾股定理得：CB=，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC=
=2，
故答案為：2．
“點睛”本題考查了線段垂直平分線，含30度角的直角三角形，等腰三角形的性質，三角形的內角和定理等知識點的應用，主要考查學生運用這些定理進行推理的能力，題目綜合性比較強，難度適中．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，分別以
，
為邊向外作正方形
和正方形
．
（1）當
時，正方形的周長=_______（用含
的代數式表示）；
（2）連接
．試說明：三角形
的面積等于正方形面積的一半．
（3）已知
，且點
是線段
上的動點，點
是線段上的動點，當點和點在移動過程中，
的周長是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且保持AD=CE．連接DE、DF、EF．在此運動變化的過程中，下列結論：①△DFE是等腰直角三角形；②四邊形CDFE不可能為正方形；③四邊形CDFE的面積保持不變；④△CDE面積的最大值為8．其中正確的結論有（ ）個．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝
x與雙曲線y＝
(k>0，x>0)交于點A，將直線y＝x向上平移4個單位長度后，與y軸交于點C，與雙曲線y＝ (k>0，x>0)交于點B，若OA＝3BC，則k的值為( )
A. 3 B. 6 C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 在平面直角坐標系xOy中，點A1，A2，A3，···和B1，B2，B3，···分別在直線
和x軸上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2
，那么點
的縱坐標是 ．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
