【題目】如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且BE=DF． 求證：
（1）AE=CF；
（2）AE∥CF．
新課標階梯閱讀訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】給定一列數，我們把這列數中的第一個數記為a1，第二個數記為a2，第三個數記為a3，依此類推，第n個數記為an（n為正整數），如下面這列數2，4，6，8，10中，a1＝2，a2＝4，a3＝6，a4＝8，a5＝10．規定運算sum（a1：an）＝a1+a2+a3+…+an．即從這列數的第一個數開始依次加到第n個數，如在上面的一列數中，sum（a1：a3）＝2+4+6＝12．
（1）已知一列數1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7，﹣8，9，﹣10，求a3，sum（a1：a10）的值．
（2）已知這列數1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7，﹣8，9，﹣10，…，按照規律可以無限寫下去，求a2018，sum（a1：a2018）的值．
（3）在（2）的條件下否存在正整數n使等式|sum（a1：an）|＝50成立？如果有，寫出n的值，如果沒有，說明理由．
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【題目】如圖，拋物線C1：y=x2+bx+c經過原點，與x軸的另一個交點為（2，0），將拋物線C1向右平移m（m＞0）個單位得到拋物線C2 ， C2交x軸于A，B兩點（點A在點B的左邊），交y軸于點C．
（1）求拋物線C1的解析式及頂點坐標；
（2）以AC為斜邊向上作等腰直角三角形ACD，當點D落在拋物線C2的對稱軸上時，求拋物線C2的解析式；
（3）若拋物線C2的對稱軸存在點P，使△PAC為等邊三角形，求m的值．
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【題目】將一根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm，高8cm的圓柱形水杯中，如圖所示，設筷子露在杯子外面的長度hcm，則h的取值范圍是（ ） 
A.h≤17cm
B.h≥8cm
C.15cm≤h≤16cm
D.7cm≤h≤16cm
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【題目】如圖，兩條筆直的公路AB，CD相交于點O，∠AOC為30°，指揮中心M設在OA路段上，與O地的距離為22千米．一次行動中，王警官帶隊從O地出發，沿OC方向行進，王警官與指揮中心均配有對講機，兩部對講機只能在10千米之內進行通話，通過計算判斷王警官在行進過程中能否與指揮中心用對講機通話．
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【題目】如圖，直線
與
軸、
軸分別交于點
，
．點的坐標為（
，0），點
的坐標為（
，0）．
（1）求
的值；
（2）若點
（，）是第二象限內的直線上的一個動點．當點運動過程中，試寫出
的面積
與的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）探究：當運動到什么位置時，的面積為
，并說明理由．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D，F分別在AB，AC上，CF＝CB．連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得CE，連接EF．
（1）求證：△BCD≌△FCE；
（2）若EF∥CD．求∠BDC的度數．
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