Question

（1997•昆明）解方程：

1+ 1 x+2

-

1- 1 x+3

=-

3

2

．

Answer 1

分析：先把原方程可變形為：

x+3 x+2

-

x+2 x+3

=-

3

2

，設

x+3 x+2

=y，則原方程可變形為：y-

1

y

=-

3

2

，求出y的值，再代入求出x即可．

解答：解；原方程可變形為：

x+3 x+2

-

x+2 x+3

=-

3

2

，
設

x+3 x+2

=y，
則原方程可變形為：
y-

1

y

=-

3

2

，
解得：y₁=-2，y₂=

1

2

，
當y₁=-2時，

x+3 x+2

=-2，方程無解，
當y₂=

1

2

時，

x+3 x+2

=

1

2

，解得：x=-

10

3

．
則原方程的解是：x=-

10

3

．

點評：此題考查了無理方程，運用的知識點是換元法，關鍵是通過換元法把無理方程轉化為有理方程．