Question

某班通過一次射擊測試，在甲、乙兩名同學中選出一名同學代表班級參加校射擊比賽，這兩位同學在相同條件下各射靶5次，所測得的成績分別如下（單位：環）：
甲：9.6  9.5  9.3  9.4  9.7      乙：9.3  9.8  9.6  9.3  9.5
根據測試成績，你認為應該由

 

代表班級參賽．

Answer 1

分析：根據平均數的定義分別計算甲乙的平均數，再根據方差的概念求出它們的方差，然后根據方差越小，數據波動越小，越穩定即可進行判斷．

解答：解：甲的平均數=

1

5

（9.6+9.5+9.3+9.4+9.7）=9.5；
乙的平均數=

1

5

（9.3+9.8+9.6+9.3+9.5）=9.5；
∴甲的方差=

1

5

[（9.6-9.5）²+（9.5-9.5）²+（9.3-9.5）²+（9.4-9.5）²+（9.7-9.5）²]=0.02，
乙的方差=

1

5

[（9.3-9.5）²+（9.8-9.5）²+（9.6-9.5）²+（9.3-9.5）²+（9.5-9.5）²]=0.036，
∴甲的方差＜乙的方差，
∴甲的成績較穩定，應該由甲代表班級參賽．
故答案為：甲．

點評：本題考查了方差的定義和意義：一組數據的方差就是這組數據的每一個數與其平均數的差的平方的平均數，方差越小，數據波動越小，越穩定；也考查了平均數的概念．