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【題目】如果m，n是兩個不相等的實數，且滿足m2﹣m=3，n2﹣n=3，那么代數式2n2﹣mn+2m+2015= ．

【答案】2026

【解析】

試題由題意可知：m，n是兩個不相等的實數，且滿足m2-m=3，n2-n=3，

所以m，n是x2-x-3=0的兩個不相等的實數根，

則根據根與系數的關系可知：m+n=1，mn=-3，

又n2=n+3，

則2n2-mn+2m+2015

=2（n+3）-mn+2m+2015

=2n+6-mn+2m+2015

=2（m+n）-mn+2021

=2×1-（-3）+2021

=2+3+2021

=2026．

練習冊系列答案
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