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【題目】如圖，已知直線AB與CD相交于點O，OE是∠BOD的平分線，OF⊥OE，∠BOE＝20°.

(1)求∠AOC的度數；

(2)求∠COF的度數．

【答案】（1）40°；（2）110°.

【解析】試題分析：（1）根據角平分線的性質可得∠DOE=∠BOE= ∠BOD，再由∠BOE=20°可得∠BOD的度數，然后再根據對頂角相等可得答案；
（2）根據垂直定義可得∠EOF=90°，再利用平角定義計算出∠AOF的度數，然后可得∠COF的度數．

試題解析：

（1）∵OE是∠BOD的平分線，
∴∠DOE=∠BOE=∠BOD，
∵∠BOE=20°，
∴∠BOD=40°，
∴∠AOC=40°；
（2）∵EO⊥FO于O，
∴∠EOF=90°，
∵∠BOE=20°，
∴∠AOF=180°-90°-20°=70°，
∴∠COF=70°+40°=110°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小麗和小華想利用摸球游戲決定誰去參加市里舉辦的書法比賽，游戲規則是：在一個不透明的袋子里裝有除數字外完全相同的4個小球，上面分別標有數字2，3，4，5．一人先從袋中隨機摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機摸出一個小球．若摸出的兩個小球上的數字和為偶數，則小麗去參賽；否則小華去參賽．

（1）用列表法或畫樹狀圖法，求小麗參賽的概率．

（2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】列方程解應用題：

中華優秀傳統文化是中華民族的“根”和“魂”，是我們必須世代傳承的文化根脈、文化基因.為傳承優秀傳統文化，某校為各班購進《三國演義》和《水滸傳》連環畫若干套，其中每套《三國演義》連環畫的價格比每套《水滸傳》連環畫的價格貴60元，用4800元購買《水滸傳》連環畫的套數是用3600元購買《三國演義》連環畫套數的2倍，求每套《水滸傳》連環畫的價格．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】資料：小球沿直線撞擊水平格檔反彈時（不考慮垂直撞擊），撞擊路線與水平格檔所成的銳角等于反彈路線與水平格檔所成的銳角．以圖（1）為例，如果黑球 沿從 到 方向在 點處撞擊 邊后將沿從 到 方向反彈，根據反彈原則可知 ，即 ．如圖（2）和（3）， 是一個長方形的彈子球臺面，有黑白兩球 和 ，小球沿直線撞擊各邊反彈時遵循資料中的反彈原則．（回答以下問題時將黑白兩球均看作幾何圖形中的點，不考慮其半徑大�。�

(1)探究（1）：黑球 沿直線撞擊臺邊 哪一點時，可以使黑球 經臺邊 反彈一次后撞擊到白球 ?請在圖（2）中畫出黑球 的路線圖，標出撞擊點，并簡單證明所作路線是否符合反彈原則.

(2)探究（2）：黑球 沿直線撞擊臺邊 哪一點時，可以使黑球 先撞擊臺邊 反彈一次后，再撞擊臺邊 反彈一次撞擊到白球 ?請在圖（3）中畫出黑球 的路線圖，標出黑球撞擊 邊的撞擊點，簡單說明作法，不用證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解題：

定義：如果一個數的平方等于-1，記為i2=-1，這個數i叫做虛數單位．那么和我們所學的實數對應起來就叫做復數，表示為a+bi（a，b為實數），a叫這個復數的實部，b叫做這個復數的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．

例如計算：（5+i）×（3-4i）=19-17i．

（1）填空：i3= ，i4= .

（2）計算：（3+i）2；

（3）試一試：請利用以前學習的有關知識將化簡成a+bi的形式

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明利用燈光下自己的影子長度來測量路燈的高度．如圖，CD和EF是兩等高的路燈，相距27m，身高1.5m的小明（AB）站在兩路燈之間（D、B、F共線），被兩路燈同時照射留在地面的影長BQ=4m，BP=5m．

(1)小明距離路燈多遠？

(2)求路燈高度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形”．

（1）已知：如圖1，四邊形是“等對角四邊形”， ， ， ．求， 的度數．

（2）在探究“等對角四邊形”性質時：

① 小紅畫了一個“等對角四邊形”（如圖2），其中， ，此時她發現成立．請你證明此結論．

② 由此小紅猜想：“對于任意‘等對角四邊形’，當一組鄰邊相等時，另一組鄰邊也相等”．你認為她的猜想正確嗎？若正確，請證明；若不正確，請舉出反例．

（3）已知：在“等對角四邊形”中， ， ，AB=AD=4，．求∠D和對角線的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,四邊形ABCD,四邊形BEFG均為正方形,連接AG,CE.試說明:

(1)AG=CE;

(2)AG⊥CE.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數的圖象與反比例函數的圖象的兩個交點是A（－2，－4）,C（4，n），與y軸交于點B，與x軸交于點D．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）連結OA，OC，求△AOC的面積．

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