Question

（1997•四川）某工廠有一油罐，通過兩個控制閥門分別向甲、乙兩臺鍋爐供應燃油．單獨燒甲鍋爐用完一罐油的時間比單獨燒乙鍋爐用完一罐油的時間多4小時，如果單獨燒甲鍋爐14小時，再單獨燒乙鍋爐12小時，就正好用完一罐油．問一罐油可單獨供甲、乙兩鍋爐各燒多少小時？

Answer 1

分析：首先設一罐油可單獨供甲鍋爐燒x小時，那么可單獨供乙鍋爐燒（x-4）小時，根據題意可得等量關系：單獨燒甲鍋爐14小時的工作量+單獨燒乙鍋爐12小時的工作量=1，根據等量關系列出方程，再解即可．

解答：解：設一罐油可單獨供甲鍋爐燒x小時，那么可單獨供乙鍋爐燒（x-4）小時．

14

x

+

12

x-4

=1，
解這個方程得：x₁=28，x₂=2，
經檢驗，x₁=28，x₂=2都是原方程的根．
當x=28時，x-4=24；
當x=2時，x-4=-2
因為燒鍋爐的時間不能為負數，所以只能取x=28．
答：一罐油可單獨供甲鍋爐燒28小時，乙鍋爐燒24小時．

點評：此題主要考查了分式方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，再列出方程，注意不要忘記檢驗．