【題目】下列圖形按一定規律排列，觀察并回答：
（1）依照此規律，第四個圖形共有 個★，第六個圖形共有 個★；
（2）第n個圖形中有★ 個；
（3）根據（2）中的結論，第幾個圖形中有2020個★？
【答案】（1）13，19；（2）3n+1；（3）第673個圖形中有2020個★．
【解析】
（1）根據題目中的圖形，可以得到第四個圖形和第六個圖形中★的個數；
（2）根據題目中的圖形，可以得到第n個圖形中有★的個數；
（3）根據（2）中的結論，可以解答本題．
解：（1）由圖可知，
第一個圖形中有★：1+3×1＝4，
第二個圖形中有★：1+3×2＝7，
第三個圖形中有★：1+3×3＝10，
故第四個圖形中有★：1+3×4＝13，第六個圖形中有★：1+3×6＝19，
故答案為：13，19；
（2）第一個圖形中有★：1+3×1＝4，
第二個圖形中有★：1+3×2＝7，
第三個圖形中有★：1+3×3＝10，
故第n個圖形中有★：1+3×n＝3n+1，
故答案為：3n+1；
（3）設第x個圖形中有2020個★，
3x+1＝2020，
解得，x＝673，
答：第673個圖形中有2020個★．
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【題目】先閱讀下列段文字，再解答問題：
已知在平面內有兩點
其兩點間的距離公式為：
（1）已知點P（2，4）、Q（-3，-8），試求P、Q兩點間的距離；
（2）已知點A（0，6）、B（-3，2）、C（3，2），判斷線段AB、BC、AC中哪兩條線段是相等的？并說明理由；
（3）已知點
且MN=10，求
的值．
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【題目】某包裝生產企業承接了一批上海世博會的禮品盒制作業務，為了確保質量，該企業進行試生產．他們購得規格是170cm×40cm的標準板材作為原材料，每張標準板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材．如圖所示，（單位：cm）
（1）列出方程（組），求出圖甲中a與b的值．
（2）在試生產階段，若將m張標準板材用裁法一裁剪，n張標準板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側面和底面，做成圖乙橫式無蓋禮品盒．
①兩種裁法共產生A型板材 張，B型板材 張（用m、n的代數式表示）；
②當30≤m≤40時，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的橫式無蓋禮品盒可能是 個．（在橫線上直接寫出所有可能答案，無需書寫過程）
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【題目】如圖，∠AOB＝30，∠AOB 內有一定點 P，且 OP＝12，在 OA 上有一動點 Q，OB 上有 一動點 R。若△PQR 周長最小，則最小周長是( )
A. 6 B. 12 C. 16 D. 20
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【題目】如圖所示，已知BD∥AC，CE∥BA，且點D，A，E在一條直線上，設∠BAC＝x，∠D＋∠E＝y.
(1)試用含x的代數式表示y；
(2)當x＝90°時，判斷直線DB與直線EC的位置關系，并說明理由．
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【題目】如圖，用鄰邊分別為a，b（a＜b）的矩形硬紙板裁出以a為直徑的兩個半圓，再裁出與矩形的較長邊、兩個半圓均相切的兩個小圓．把半圓作為圓錐形圣誕帽的側面，小圓恰好能作為底面，從而做成兩個圣誕帽（拼接處材料忽略不計），則a與b滿足的關系式是（ ）
A.b= 
a
B.b= 
a
C.b= 
D.b= 
a
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【題目】為響應國家要求中小學生每天鍛煉1小時的號召，某校開展了形式多樣的“陽光體育運動”活動，小明對某班同學參加鍛煉的情況進行了統計，并繪制了圖1和圖2的統計圖．請回答下列問題：
（1）該班共有多少名學生？
（2）求圖1中“乒乓球”部分的人數，并在圖1中將“乒乓球”部分的圖形補充完整；
（3）求出扇形統計圖中表示“足球”的扇形的圓心角度數．
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【題目】如圖：數軸上有A、B兩點，分別對應的數為a，b，已知（a+1）2與|b﹣3|互為相反數．點P為數軸上一動點，對應為x．
（1）a= ；b=
（2）若點P到點A和點B的距離相等，則點P對應的數是
（3）數軸上是否存在點P，使點P到點A和點B的距離之和為5？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由；
（4）|x﹣a|+|x﹣b|的最小值=
（5）當點P以每分鐘1個單位長度的速度從O點向左運動，點A以每分鐘5個單位長度向左運動，問幾分鐘時點P到點A、點B的距離相等？
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【題目】如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．
（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為5的等腰直角三角形；
（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、
、 
；
（3）如圖3，點A、B、C是小正方形的頂點，求∠ABC的度數．
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