Question

武漢市質量技術監督局從某食品廠生產的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質量是否符合標準，把超過或不足的部分分別用正、負數來表示，記錄如下表：

與標準質量的差值（單位：克）	-6	-2	0	1	3	4
袋數	1	4	3	4	5	3

（1）若標準質量為450克，則抽樣檢測的20袋食品的總質量為多少克？
（2）若該種食品的合格標準為450±5g，求該食品的抽樣檢測的合格率．

Answer 1

分析：（1）總質量=標準質量×抽取的袋數+超過（或短缺的）質量，把相關數值代入計算即可；
（2）找到所給數值中，絕對值小于或等于5的食品的袋數占總袋數的多少即可．

解答：解：（1）總質量為=450×20+（-6）+（-2）×4+1×4+3×5+4×3
=9000-6-8+4+15+12
=9017（克）；

（2）合格的有19袋，
∴食品的合格率為

19

20

=95%．

點評：考查有理數的相關計算；掌握正數與負數相對于基數的意義是解決本題的關鍵；根據絕對值的意義得到合格產品的數量是解決本題的易錯點．