Question

如圖有下面三個判斷：①∠A=∠F，②∠C=∠D，③∠1=∠2，請你用其中兩個作為條件，余下一個作為結論，編一道證明題并寫出證明過程．

Answer 1

分析：根據平行線的判定推出DF∥AC，推出∠C=∠DBA，推出DB∥CE，根據平行線的性質和對頂角的性質推出即可．

解答：已知：如圖：∠A=∠F，∠C=∠D，
求證：∠1=∠2，
證明：∵∠A=∠F，
∴DF∥AC，
∴∠D=∠DBA，
∵∠D=∠C，
∴∠C=∠DBA，
∴DB∥CE，
∴∠1=∠AMC，
∵∠2=∠AMC，
∴∠1=∠2．

點評：本題綜合考查了對頂角的性質和平行線的性質和判定等知識點，解此題的關鍵是根據性質進行推理，題型較好，難度適中．