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如圖，在△ABC中，AB＝AC＝27，D在AC上，且BD＝BC＝18，DE∥BC交AB于E，則DE＝_______．

10

解析解
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠ACB
∴∠A＝180-2∠ACB
∵BD＝BC
∴∠BDC＝∠BCD
∴∠BDC＝∠ABC，且∠DBC＝180-2∠ACB
∴∠A＝∠DBC
∴△ABC相似于△BCD
∴CD/BC＝BC/AC
∵BC＝18,AC＝27
∴CD/18＝18/27
∴CD＝12
∴AD＝AC-CD＝27-12＝15
∵DE∥BC
∴DE/AD＝BC/AC
∴DE/15＝18/27
∴DE＝10

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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