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【題目】如圖，在△ABC中，∠B=100° ，按要求完成畫圖并解答問題：

（1）畫出△ABC的高CE，中線AF，角平分線BD，且AF所在直線交CE于點H，BD與AF相交于點G；

（2）若∠FAB=40°，求∠AFB的度數和∠BCE的度數．

【答案】（1）答案見解析；（2）∠AFB=40°，∠BCE=10°．

【解析】

（1）根據三角形高、中線和角平分線的定義畫圖；
（2）在△AFB中利用三角形內角和定理求出∠AFB的度數，然后在△BCE中利用三角形外角性質得出∠BCE的度數．

解：（1）如圖，CE、AH、BD即為所求；

（2）在△ABF中，∠AFB=180°-∠FAB-∠ABF=180°-40°-100°=40°；
∵CE⊥AB，
∴∠BEC=90°，
∵∠ABC=∠BEC+∠BCE，
∴∠BCE=100°-90°=10°.

練習冊系列答案
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【題目】已知二次函數y＝x2+mx+n的圖象經過點P（﹣3，1），對稱軸是直線x＝﹣1．

（1）求m，n的值；

（2）x取什么值時，y隨x的增大而減��？

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，一次函數的圖象經過點A（4，1）與點B（0，5）．

（1）在所給的平面直角坐標系中畫出它的圖象并求一次函數的表達式；

（2）若P點為此一次函數圖象上一點，且S△POB=S△AOB，求P點的坐標．

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【題目】先化簡，再求值：

(1)(9x3y－12xy3＋3xy2)÷(－3xy)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝－2；

(2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m、n滿足方程組

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點在軸正半軸上，邊，（）的長分別是方程的兩個根，是邊上的一動點（不與A、B重合）.

（1）填空：AB=　 　，OA=　 　．

（2）若動點D滿足△BOC與△AOD相似，求直線的解析式.

（3）若動點D滿足，且點為射線上的一個動點，當△PAD是等腰三角形時，直接寫出點的坐標．

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【題目】如圖，在△ABC 中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′與△ABC 關于直線 EF對稱，∠CAF=10°，連接 BB′，則∠ABB′的度數是（ ）

A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°

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【題目】在一快遞倉庫里堆放著若干個相同的正方體快遞件，管理員從正面看和從左面看這堆快遞如圖所示，則這正方體快遞件最多有_____件.

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【題目】在數學興趣小組的活動中，小明進行數學探究活動，將邊長為2的正方形ABCD與邊長為2的正方形AEFG按圖①位置放置，AD與AE在同一直線上，AB與AG在同一直線上．

⑴小明發現DG⊥BE，請你幫他說明理由．

⑵如圖②，小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉，當點B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時BE的長．

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【題目】如圖，點I為△ABC的內心，AB=4，AC=3，BC=2，將∠ACB平移使其頂點與I重合，則圖中陰影部分的周長為___________.

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