Question

【題目】若拋物線L：y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常數，abc≠0）與直線l都經過y軸上的一點P，且拋物線L的頂點Q在直線l上，則稱此直線l與該拋物線L具有“一帶一路”關系，此時，直線l叫做拋物線L的“帶線”，拋物線L叫做直線l的“路線”．若直線y＝mx＋1與拋物線y＝x2－2x＋n具有“一帶一路”關系，則m＋n＝____．

Answer 1

【答案】0

【解析】

在y=mx+1中,令x=0可求得y=1,在y=x2x+n中，令x=0可得y=n，

∵直線與拋物線都經過y軸上的一點，

∴n=1，

∴拋物線解析式為y=x2x+1=(x1)，

∴拋物線頂點坐標為(1,0)，

∵拋物線頂點在直線上，

∴0=m+1，解得m=1，∴m+n=0

故答案為：0.