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如果正比例函數圖象上一點A，將它先向上平移3個單位，再向左平移4個單位后得到的點B仍然在該正比例函數的圖象上，那么此正比例函數的解析式是什么？
分析：先設正比例函數的解析式為y=kx，然后取點A（1，k），將它先向上平移3個單位，再向左平移4個單位后得到點B（-3，k+3），再將B點坐標代入y=kx，解方程求出k的值即可．
解答：解：設正比例函數的解析式為y=kx，
將點A（1，k）先向上平移3個單位，再向左平移4個單位后得到點B（-3，k+3），
則k+3=-3k，
解得k=-
3
4
．
故此正比例函數的解析式是y=-
3
4
x．
點評：本題考查了一次函數解析式的確定及上加下減、右加左減的點的平移規律，屬于基礎題，比較容易解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知正比例函數和反比例函數的圖象都經過點M（-3，-1），且知點P（-1，-精英家教網3）是反比例函數圖象上的點：
（1）分別求出正比例函數和反比例函數的解析式；
（2）作PA⊥x軸，垂足為A，當點Q在直線MO上運動時，作QB⊥y軸，垂足為B，問：直線MO上是否存在這樣的點Q，使得△OBQ與△OAP面積相等？如果存在，請求出點Q的坐標，如果不存在，請說明理由；
（3）當點Q在第一象限中的雙曲線上運動時，作以OP、OQ為鄰邊的?OPCQ，求?OPCQ周長的最小值以及取得最小值時點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•峨眉山市二模）選做題：從甲、乙兩題中選做一題，如果兩題都做，只以甲題計分．
題甲：如圖1，正比例函數y=-
1
2
x的圖象與反比例函數y=
k
x
(k≠0)在第二象限的圖象交于A點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，已知△OAM的面積為1．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）如果B為反比例函數圖象上的點，且B點的橫坐標為-1，在x軸上一點P，使PA+PB最小，求P點的坐標．
題乙：如圖2，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為BC的中點，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）求直徑AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知正比例函數y=kx圖象經過點（3，-6），求：
（1）求這個函數解析式．
（2）畫出這個函數圖象．
（3）判斷點A（4，-2）、點B（-1.5，3）是否在這個函數圖象上．
（4）圖象上的兩點C（x1，y1）、D（x2，y2），如果x1＞x2，比較y1、y2的大小．

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科目：初中數學 來源：2013年四川省樂山市峨眉山市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

選做題：從甲、乙兩題中選做一題，如果兩題都做，只以甲題計分．
題甲：如圖1，正比例函數的圖象與反比例函數在第二象限的圖象交于A點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，已知△OAM的面積為1．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）如果B為反比例函數圖象上的點，且B點的橫坐標為-1，在x軸上一點P，使PA+PB最小，求P點的坐標．
題乙：如圖2，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為BC的中點，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）求直徑AB的長．

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