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【題目】如圖，數學興趣小組想測量電線桿AB的高度，他們發現電線桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米，BC=10米，CD與地面成30°角，且此時測得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度約為________米（結果保留根號）

【答案】7+

【解析】

先根據CD的長以及坡角求出落在斜坡上的影長在地面上的實際長度，即可知AB的總影長，然后根據1m桿的影子長為2m，求解電線桿的高度．

作DE⊥BC于E. 則電線桿的高度分3部分進行求解。

BC對應的電線桿的高度：根據同一時刻物高與影長成比例，得10÷2=5；

在Rt△CDE中,根據30°所對的直角邊是斜邊的一半,得DE=2.再根據勾股定理,得CE=2.

因為DE⊥BC，則DE對應的電線桿高度和DE相等，CE對應的電線桿高度同樣根據：同一時刻物高與影長成比例，

是2÷2=.

故電線桿的高度是5+2+=7+.

故答案為：7+.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）星光中學課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園.其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成.已知墻長為18米（如圖所示），設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米.

（1）若平行于墻的一邊的長為y米，直接寫出y與x之間的函數關系式及其自變量x的取值范圍；

（2）垂直于墻的一邊的長為多少米時，這個苗圃園的面積最大，并求出這個最大值；

（3）當這個苗圃園的面積不小于88平方米時，試結合函數圖像，直接寫出x的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】今年暑假，小麗爸爸的同事送給她爸爸一張北京故宮的門票，她和哥哥兩人都很想去參觀，可門票只有一張.讀九年級的哥哥想了一個辦法，他拿了八張撲克牌，將數字為1，2，3，5的四張牌給小麗，將數字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規則進行：小利哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌上的數字相加，如果和為偶數，和小麗去；如果和為奇數，則哥哥去.

（1）請用畫樹狀圖或列表的方法求小麗去北京故宮參觀的概率；

（2）哥哥設計的游戲規則公平嗎？請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正六邊形ABCDEF中，P、Q兩點分別為△ACF、△CEF的內心．若AF=2，則PQ的長度為何？（　�。�

A. 1 B. 2 C. 2﹣2 D. 4﹣2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，BC為⊙O的直徑，A為⊙O上的點，以BC、AB為邊作ABCD，⊙O交AD于點E，連結BE，點P為過點B的⊙O的切線上一點，連結PE，且滿足∠PEA=∠ABE．

（1）求證：PB=PE；

（2）若sin∠P=， 求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，OE⊥BC于E，連接DE交OC于點F，作FG⊥BC于G．

(1)說明點G是線段BC的一個三等分點；

(2)請你依照上面的畫法，在原圖上畫出BC的一個四等分點（保留作圖痕跡，不必證明）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B兩點，點A在點B的左側．

（1）求A，B兩點的坐標和此拋物線的對稱軸；

（2）設此拋物線的頂點為C，點D與點C關于x軸對稱，求四邊形ACBD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形和四邊形是兩個全等的矩形，其中、交于點，、交于點．

（1）判斷四邊形的形狀、并說明理由．

（2）若矩形的長是，寬是，求四邊形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在邊長為6的菱形ABCD中，動點M從點A出發，沿A→B→C向終點C運動，連接DM交AC于點N．

（1）如圖1，當點M在AB邊上時，連接BN

①試說明：；

②若∠ABC=60°，AM=4，求點M到AD的距離．

（2）如圖2，若∠ABC=90°，記點M運動所經過的路程為x（6≤x≤12）．試問：x為何值時，△ADN為等腰三角形．

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