精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
（1）解二元一次方程組
3(x-1)=y+5
5(y-1)=3(x+5)

（2）解不等式
3-x
2
≤1-
2x-5
6
并把解集在數軸上表示出來．
分析：（1）先把原二元一次方程組中的方程都轉化為一般式，然后利用消元法解方程組；
（2）先去分母，然后由不等式的基本性質解答．
解答：解：（1）由原方程組，得
3x-y-8=0，①
5y-3x-20=0，②
，
由①+②，解得y=7，③
把③代入①，解得x=5，
所以，原方程組的解為：
x=5
y=7
；

（2）由原不等式，得
9-3x≤6-2x+5，
移項、合并同類項，得
-x≤2，
解得，x≥-2．表示在數軸上為：
．
點評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．
解不等式要依據不等式的基本性質：
（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時，在同一直角坐標系內作出了相應的兩個一次函數的圖象l1、l2，如圖所示，他解的這個方程組是（　�。�
A、
y=-2x+2
y=
1
2
x-1
B、
y=-2x+2
y=-x
C、
y=3x-8
y=
1
2
x-3
D、
y=-2x+2
y=-
1
2
x-1

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀材料，解答問題．
材料：利用解二元一次方程組的代入消元法可解形如
x2+y2=
1
2
x-y=1
的方程組．
如：由（2）得y=x-1，代入（1）消元得到關于x的方程：x2-x+
1
4
=0，∴x1=x2=
1
2

將x1=x2=
1
2
代入y=x-1得y1=y2=-
1
2
，∴方程組的解為
x1=x2=
1
2
y1=y2=-
1
2
．
請你用代入消元法解方程組
x+y=2…(1)
2x2-y2=1…(2)
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

12、解二元一次方程組的基本思想是
消元
，基本方法是
代入法
和
加減法
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

我國著名數學家蘇步青在訪問德國時，德國一位數學家給他出了這樣一道題目：
甲、乙二人相對而行，他們相距10千米，甲每小時走3千米，乙每小時走2千米，甲帶著一條狗，狗每小時跑5千米，狗跑得快，它同甲一起出發，碰到乙的時候向甲跑去，碰到甲的時候又向乙跑去，問當甲、乙兩人相遇時，這條狗一共跑了多少千米？
蘇步青教授很快就解出了這道題目．同學們，你知道他是怎么解的嗎？
這道題最讓人迷惑不解的是甲身邊的那條狗．如果我們先計算狗從甲的身邊跑到乙的身邊的路程s，再計算狗從乙的身邊跑到甲的身邊的路程s，…，顯然把狗跑的路程相加，這樣很繁瑣，笨拙且不易計算．蘇教授從整體著眼，根據甲、乙出發到相遇經歷的時間與狗所走的時間相等，即10÷（3+2）=2（小時），這樣就不難求出狗一共跑的路程是：5×2=10（千米）．
蘇步青教授在解題時，把注意力和著眼點放在問題的整體結構上，從而能觸及問題的實質：狗從出發到甲、乙兩相遇所用的時間，恰好是甲、乙二人相遇所用的時間，從而使問題得到巧妙地解決．蘇教授這種解決問題的思想方法實際上就是數學中的整體思想的應用．對于某些數學問題，靈活運用整體思想，常可化難為易，捷足先登．在解二元一次方程組時，也要注意這種思想方法的應用．
比如解方程組
x+2(x+2y)=4
x+2y=1

解：把②代入①得x+2×1=4，所以x=2
把x=2代入②得2+2y=1，解之，得y=-
1
2

所以方程組的解為
x=2
y=-
1
2

同學們，你會用同樣的方法解下面兩個方程嗎？試試看！
（1）
2x-3y-2=0
2x-3y+5
7
+2y=9
（2）
x-3y
3
-
1
3
=1
2x-
x-3y
x
=5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

在學習解二元一次方程組時，數學老師布置了5道解方程組的課堂練習題，下課時統計全班同學解答正確的題數，情況繪成了下面的條形統計圖．請你根據統計圖提供的信息，計算每個學生做對的平均題數是
3.2
3.2
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视