Question

【題目】某市為了鼓勵居民在枯水期（當年11月至第二年5月）節約用電，規定7：00至23：00為用電高峰期，此期間用電電費y1（單位：元）與用電量x（單位：度）之間滿足的關系如圖所示；規定23：00至第二天早上7：00為用電低谷期，此期間用電電費y2（單位：元）與用電量x（單位：元）之間滿足如表所示的一次函數關系．

（1）求y2與x的函數關系式；并直接寫出當0≤x≤180和x＞180時，y1與x的函數關系式；

（2）若市民王先生一家在12月份共用電350度，支付電費150元，求王先生一家在高峰期和低谷期各用電多少度．

低谷期用電量x度	…	80	100	140	…
低谷期用電電費y2元	…	20	25	35	…

Answer 1

【答案】（1）y2與x的函數關系式為y＝0．25x； ；（2）王先生一家在高峰期用電250度，低谷期用電100度．

【解析】

（1）設y2與x的函數關系式為y＝k2x+b2，代入（80,20）、（100,25）解得y2與x的函數關系式；設當0≤x≤180時，y1與x的函數關系式為y＝0．5x；當x＞180時，設y1＝k1+b1

代入（180,90）、（280,150），即可y1與x的函數關系式．

（2）設王先生一家在高峰期用電x度，低谷期用電y度，根據題意列出方程求解即可．

（1）設y2與x的函數關系式為y＝k2x+b2，根據題意得

，

解得 ，

∴y2與x的函數關系式為y＝0．25x；

當0≤x≤180時，y1與x的函數關系式為y＝0．5x；

當x＞180時，設y1＝k1+b1，根據題意得

，

解得 ，

∴y1與x的函數關系式為y＝0．6x﹣18；

∴ ；

（2）設王先生一家在高峰期用電x度，低谷期用電y度，根據題意得

，

解得 ．

答：王先生一家在高峰期用電250度，低谷期用電100度．