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已知：不論k取什么實數，關于x的方程
2kx+a
3
-
x-bk
6
=1（a、b是常數）的根總是x=1，試求a、b的值．
分析：首先把根x=1代入原方程中得到一個關于k的方程，再根據方程與k無關的應滿足的條件即可得a、b的值．
解答：解：把x=1代入原方程并整理得（b+4）k=7-2a
要使等式（b+4）k=7-2a不論k取什么實數均成立，
只有滿足
b+4=0
7-2a=0
，
解之得a=
7
2
，b=-4．
點評：本題要求同學們不僅熟悉代入法，更需要熟悉二元一次方程組的解法，解題時要根據方程組的特點進行有針對性的計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

.已知關于x的方程 

（1）求證：不論k取什么實數值，這個方程總有實數根；

（2）若等腰三角形ABC的一邊長，另兩邊的長b，c恰好是這個方程的兩根，求△ABC的周長。

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

.已知關于x的方程 
（1）求證：不論k取什么實數值，這個方程總有實數根；
（2）若等腰三角形ABC的一邊長，另兩邊的長b，c恰好是這個方程的兩根，求△ABC的周長。

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年湖北省黃岡市初中八年級第一次月考考試數學卷 題型：解答題

.已知關于x的方程 
（1）求證：不論k取什么實數值，這個方程總有實數根；
（2）若等腰三角形ABC的一邊長，另兩邊的長b，c恰好是這個方程的兩根，求△ABC的周長。

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科目：初中數學 來源：2013屆安徽滁州八年級第二學期期末數學試卷C（滬科版）（解析版） 題型：解答題

已知關于x的方程 

（1）求證：不論k取什么實數值，這個方程總有實數根；（4分）

（2）若等腰三角形ABC的一邊長，另兩邊的長b，c恰好是這個方程的兩根，求△ABC的周長。（8分）

 

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科目：初中數學 來源：2013屆湖北省黃岡市八年級第一次月考考試數學卷 題型：選擇題

.已知關于x的方程 

（1）求證：不論k取什么實數值，這個方程總有實數根；

（2）若等腰三角形ABC的一邊長，另兩邊的長b，c恰好是這個方程的兩根，求△ABC的周長。

 

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