Question

1．在△ABC中，AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，則BC邊上的高AD=$\frac{36}{5}$cm．

Answer 1

分析 根據勾股定理的逆定理判定三角形為直角三角形，再利用面積公式求解．

解答 解：∵AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，即9²+12²=15²，
∴△ABC為直角三角形，
∵直角邊為AB，AC，斜邊BC上的高為AD，
根據三角形的面積公式有：S=$\frac{1}{2}$×9×12=$\frac{1}{2}$×15AD，
∴AD=$\frac{36}{5}$，
故答案為：$\frac{36}{5}$．

點評 本題考查勾股定理的逆定理，三角形的面積公式，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關鍵．