Question

【題目】如圖是一個“有理數轉換器”（箭頭是指有理數進入轉換器后的路徑，方框是對進入的數進行轉換的轉換器）

當小明輸入；；這三個數時，這三次輸入的結果分別是多少？

你認為當輸入什么數時，其輸出的結果是？

你認為這的“有理數轉換器”不可能輸出什么數？

Answer 1

【答案】（1）當輸入時，輸出；當輸入時，輸出；當輸入時，輸出（2）應輸入或（為自然數）；（3）輸出的數應為非負數

【解析】

（1）先判斷出3、、0.4與2的大小，再根據所給程序圖找出合適的程序進行計算即可；
（2）由此程序可知，當輸出0時，因為0的相反數及絕對值均為0，所以應輸入0；
（3）根據絕對值的性質和倒數的定義可找出規律．

解：∵，

∴輸入時的程序為：，

∴的相反數是，的倒數是，

∴當輸入時，輸出；

∵．

∴輸入時的程序為：，

∴的相反數是，，

∴當輸入時，輸出；

∵，

∴輸入時的程序為：，的相反數為，的絕對值是

∴當輸入時，輸出．

∵輸出數為，的相反數及絕對值均為，當輸入的倍數時也輸出．

∴應輸入或（為自然數）；

由圖表知，不管輸入正數、或者負數，輸出的結果都是非負數．

所以輸出的數應為非負數．