[題目]如圖.長方體的長為.寬為.高為.點離點的距離為.一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點爬到點.需要爬行的最短距離是( )A.B.C.D. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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【題目】如圖，長方體的長為，寬為，高為，點離點的距離為，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點爬到點，需要爬行的最短距離是（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

將長方體側表面剪開與前面、上面、后面側面分別形成一個長方形，分別利用勾股定理計算出AB的距離即可解答.

只要把長方體的右側表面剪開與前面這個側面所在的平面形成一個長方形，如圖1：

因為長方體的寬為10，高為20，點B離點C的距離為5，

所以BD=CD+BC=10+5=15，AD=20

在直角三角形ABD中，根據勾股定理得：

只要把長方體的右側表面剪開與上面這個側面所在的平面形成一個長方形，如圖2：

此時BD=CD+BC=20+5=25,所以

同理與后面側面所在構成一個長方形，如圖3，

可求

因為

所以選B.

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