Question

小明和小穎玩轉盤游戲，規定同時轉動一次如圖中①、②兩個轉盤（兩個轉盤分別被二等分和三等分），若兩個轉盤停止后指針所指的數字之和為奇數，則小明獲勝；若數字之和為偶數，則小穎獲勝，試判定游戲規則是否公平，并畫樹狀圖或列表的方法說明理由．

Answer 1

分析：游戲公平，理由為：畫樹狀圖得出所有等可能的情況數，找出兩個轉盤停止后指針所指的數字之和為奇數的情況數，求出小明獲勝的概率；找出數字之和為偶數的情況數，求出小穎獲勝的概率，比較大小即可得到結果．

解答：解：游戲公平，理由為：


所有等可能的情況有：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3）共6個，
和為偶數的有3種，和為奇數的有3種，
∴P（小明獲勝）=P（小穎獲勝）=

3

6

=

1

2

，
則游戲規則公平．

點評：此題考查了游戲的公平性，以及列表法與樹狀圖法，判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．