Question

（2007•懷柔區二模）已知第一個三角形的周長為1，它的三條中位線組成第二個三角形，第二個三角形的三條中位線又組成第三個三角形，以此類推，則第4個三角形的周長為（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  8

• C．

  1

  3

• D．

  1

  16

Answer 1

分析：根據三角形的中位線定理，第一個三角形的周長為1，推導出第二個三角形的周長

1

2

，第三個三角形的周長為

1

4

，然后由前幾個三角形的周長，尋找周長之間的規律．

解答：解：由于三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半，
三條中位線組成的三角形的周長是原三角形的周長的一半，
以此類推，第4個三角形的周長為（

1

2

×

1

2

×

1

2

）=

1

8

．
故選B．

點評：本題考查了三角形中位線的性質，比較簡單，但在解答時要查找規律．