Question

【題目】 有四張正面分別標有數字1，2，-3，-4的不透明卡片，它們除了數字之外其余全部相同，將它們背面朝上，洗勻后從四張卡片中隨機地抽取一張不放回，將該卡片上的數字記為m，再隨機地抽取一張，將卡片上的數字記為n．

（1）請用畫樹狀圖或列表法寫出（m，n）所有的可能情況；

（2）求所選的m，n能使一次函數y=mx+n的圖象經過第一、三、四象限的概率．

Answer 1

【答案】（1）（1，2）（1，-3）（1，-4）（2，1）（2，-3）（2，-4）（-3，1）（-3，2）（-3，-4）（-4，1）（-4，2）；（-4，-3）；（2）．

【解析】

（1）根據題意畫出樹狀圖，即可求出（m，n）所有的可能情況；

（2）求出所選的m，n能使一次函數y=mx+n的圖象經過第一、三、四象限的情況數，再根據概率公式列式計算即可．

解：（1）畫樹狀圖如下：

則（m，n）所有的可能情況是（1，2）（1，-3）（1，-4）（2，1）（2，-3）（2，-4）（-3，1）（-3，2）（-3，-4）（-4，1）（-4，2）；（-4，-3）．

（2）所選的m，n能使一次函數y=mx+n的圖象經過第一、三、四象限的情況有：

（1，-3）（1，-4）（2，-3）（2，-4）共4種情況，

則能使一次函數y=mx+n的圖象經過第一、三、四象限的概率是=．