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25、某工廠生產的某種產品按質量分為10個檔次．第1檔次（最低檔次）的產品一天能生產76件，每件利潤10元．每提高一個檔次，每件利潤增加2元，但一天產量減少4件．若生產第x檔次的產品一天的總利潤為1080元，求該產品的質量檔次．
分析：設該產品的質量檔次為x，每件利潤為10+2（x-1），銷售量為76-4（x-1），根據：每件利潤×銷售量=總利潤，建立方程求解，根據銷售量為76-4（x-1）≥0，即x≤10進行檢驗．
解答：解：設該產品的質量檔次為x
[10+2（x-1）][76-4（x-1）]=1080
整理得：x2-16x+55=0
解得：x1=5，x2=11
∵x≤10，∴x=5
答：第5檔次．
點評：當產品檔次提高時，每件利潤增加，同時會帶來產量的下降；列方程時，要注意“一升一降”．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

13、某工廠生產的某種產品按質量分為10個檔次，生產第一檔次（即最低檔次）的產品一天生產76件，每件利潤10元，每提高一個檔次，利潤每件增加2元．
（1）當每件利潤為16元時，此產品質量在第幾檔次？
四
；
（2）由于生產工序不同，此產品每提高一個檔次，一天產量減少4件．若生產第x檔次產品一天的總利潤為y元（其中x為正整數，且1≤x≤10），求出y關于x的函數關系式
y=-8x2+128x+640
；
（3）根據（2），若生產某擋次產品一天的總利潤為1080元，該工廠生產的是第幾檔次的產品？
5或五
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、某工廠生產的某種產品按質量分為10個檔次，生產第一檔次（即最低檔次）的產品一天生產76件，每件利潤10元，每提高一個檔次，利潤每件增加2元．
（1）每件利潤為16元時，此產品質量在第幾檔次？
（2）由于生產工序不同，此產品每提高一個檔次，一天產量減少4件．若生產第x檔的產品一天的總利潤為y元（其中x為正整數，且1≤x≤10），求出y關于x的函數關系式；若生產某檔次產品一天的總利潤為1080元，該工廠生產的是第幾檔次的產品？

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、認真審一審，培養你的解決實際問題能力：
某工廠生產的某種產品按質量分為10個檔次，第一檔次的產品一天能生產76件，每件利潤10元，每提高一個檔次，每件利潤加2元，但一天生產量減少4件．
（1）若生產檔次的產品一天總利潤為y元（其中x為正整數，且1≤x≤10），求出y關于x的函數關系式；
（2）若生產第x檔次的產品一天的總利潤為1080元，求該產品的質量檔次．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某工廠生產的某種產品，今年產量為500件，計劃通過改革技術，使今后兩年的產量都比前一年增長一個相同的百分數，使得三年的總產量達到2600件，若設這個百分數為x，則可列方程為（　�。�

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