Question

某飾品店店老板去批發市場購買新款手鏈，第一次購手鏈共用100元，按該手鏈的定價2.8元現售，并很快售完．由于該手鏈深得年輕人喜愛十分暢銷，第二次去購手鏈時，每條的批發價已比第一次高0.5元，共用去了150元，所購數量比第一次多10條．當這批手鏈售出時，出現滯銷，便以定價的5折售完剩余的手鏈，試問該老板第二次售手鏈是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？，若賺錢，賺多少？

Answer 1

老板第二次售手鏈賺了。賺了1.2元

分析：本題求出所手鏈的條數是解題的關鍵，由于知道兩次購手鏈的錢數，只要設出購手鏈的條數就能根據價格列出分式方程，求出購手鏈的條數，問題得以解決。
解答：老板第二次售手鏈還是賺了。
設第一次批發價為x元/條，則第二次的批發價為（x+0.5）元/條。
依題意，得：（x+0.5）（10+100/X）=150，
解之得：x1=2，x2=2.5。 
經檢驗，x1=2，x2=2.5都是原方程的根。
由于當x=2.5時，第二次的批發價就是3元/條，而零售價為2.8元，所以x=2.5不合題意，舍去。
故第一次的批發價為2元/條，第二次的批發價為2.5元/條。
第二次共批發手鏈150/（X+0.5）=150/2.5=60(條)，
第二次的利潤為：(4/5×60×2.8+1/5×60×2.8×0.5)-150=1.2(元)。
故老板第二次售手鏈賺了1.2元。
點評：本題考查分式方程的應用，有一定的難度，列分式方程一定有除，可抓住此點作為思考的突破口，設出未知數，表示出列方程需要的一些量，根據給出的等量關系列方程。