【題目】我國明代著名數學家程大位的《算法統宗》一書中記載了一些詩歌形式的算題，其中有一個“百羊問題”：甲趕群羊逐草茂，乙拽肥羊一只隨其后；戲問甲及一百否？甲云所說無差謬，若得這般一群湊，再添半群小半群，得你一只來方湊．玄機奧妙誰猜透．題目的意思是：甲趕了一群羊在草地上往前走，乙牽了一只肥羊緊跟在甲的后面．乙問甲：“你這群羊有一百只嗎？”甲說：“如果再有這么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只湊進來，才滿100只．”請問甲原來趕的羊一共有多少只？如果設甲原來趕的羊一共有
只，那么可列方程為______________．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（滿分8分）如圖，某教學樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是22°時，教學樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當光線與地面的夾角是45°時，教學樓頂A在地面上的影子F與墻角C的距離為18m (B、F、C在一條直線上).
求教學樓AB的高度.（結果保留整數）
（參考數據：sin22°
0.37，cos22°
0.93，tan22°
0.40 .）
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【題目】在綜合實踐課上，小聰所在小組要測量一條河的寬度，如圖，河岸EF∥MN，小聰在河岸MN上點A處用測角儀測得河對岸小樹C位于東北方向，然后沿河岸走了30米，到達B處，測得河對岸電線桿D位于北偏東30°方向，此時，其他同學測得CD=10米．請根據這些數據求出河的寬度．（精確到0.1）（參考數據： 
≈1.414， 
≈1.132）
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【題目】兩條直線被第三條直線所截，若∠1與∠2 是同旁內角，且∠1=70，則 ( )
A. ∠2=70B. ∠2=110
C. ∠2=70或∠2=110D. ∠2的度數不能確定
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【題目】如果a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小關系是（ �。�
A. a＞b＞cB. c＞b＞aC. b＞a＞cD. b＞c＞a
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊AB在數軸上，數軸上點A表示的數為-1，正方形ABCD的面積為16．
（1）數軸上點B表示的數為 ；
（2）將正方形ABCD沿數軸水平移動，移動后的正方形記為
，移動后的正方形
與原正方形ABCD重疊部分的面積記為S．
① 當S =4時，畫出圖形，并求出數軸上點
表示的數；
② 設正方形ABCD的移動速度為每秒2個單位長度，點E為線段
的中點，點F在線段
上，且
. 經過
秒后，點E，F所表示的數互為相反數，直接寫出
的值．
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【題目】如圖，已知BD是矩形ABCD的對角線． 
（1）用直尺和圓規作線段BD的垂直平分線，分別交AD、BC于E、F（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）．
（2）連結BE，DF，問四邊形BEDF是什么四邊形？請說明理由．
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