Question

下列命題正確的個數是（　　）
①計算2sin45°-

3

tan30°的結果是

2

-1；   ②如果|

a

|=3|

b

|，那么

a

=3

b

或

a

=-3

b

；
③若B在A的北偏東35°方向上，那么A在B的南偏西35°方向上；      ④若⊙O的直徑AB平分弦CD，則AB⊥CD．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：分別根據特殊角的三角函數值，向量的概念、方向角的概念及垂徑定理對各小題進行逐一分析即可．

解答：解：①原式=2×

2

2

-

3

×

3

3

=

2

-1，故本小題正確；
②如果|

a

|=3|

b

|，那么

a

=3

b

或

a

=-3

b

，故本小題正確；
③符合方向角的概念，故本小題正確；
④若AB、CD同為⊙O的直徑，則AB不垂直與CD，故本小題錯誤．
故選C．

點評：本題考查的是特殊角的三角函數值，向量的概念、方向角的概念及垂徑定理，熟知以上知識是解答此題的關鍵．