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（2012•漳州）如圖，點A（3，n）在雙曲線y=
3x
上，過點A作AC⊥x軸，垂足為C．線段OA的垂直平分線交OC于點M，則△AMC周長的值是
4
4
．
分析：先求出點A的坐標，根據點的坐標的定義得到OC=3，AC=1，再根據線段垂直平分線的性質可知AM=OM，由此推出△AMC的周長=OC+AC．
解答：解：∵點A（3，n）在雙曲線y=
3
x
上，
∴n=
3
3
=1，∴A（3，1），
∴OC=3，AC=1．
∵OA的垂直平分線交OC于M，
∴AM=OM，
∴△AMC的周長=AM+MC+AC=OM+MC+AC=OC+AC=3+1=4．
故答案為4．
點評：本題主要考查了反比例函數的圖象性質和線段中垂線的性質，將求△AMC的周長轉換成求OC+AC是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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3
3
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（1）填空：點C的坐標是（
2
2
，
2
3
2
3
），對角線OB的長度是
4
7
4
7
cm；
（2）當a=1時，設△OPQ的面積為S，求S與t的函數關系式，并直接寫出當t為何值時，S的值最大？
（3）當點P在OA邊上，點Q在CB邊上時，線段PQ與對角線OB交于點M．若以O、M、P為頂點的三角形與△OAB相似，求a與t的函數關系式，并直接寫出t的取值范圍．

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