Question

戲法揭秘

　　八年級甲班和乙班舉行了一次聯歡會．許剛在晚會上表演了一個小小的戲法．他從口袋里拿了一副撲克牌說：“這是一副普通的撲克牌，我要請一位同學將牌洗均勻，誰來洗？”陳逸上來接過牌，啪啪啪地洗了幾次，交給許剛．許剛隨即將牌裝進了口袋說：“牌已洗勻了，現在請一位同學隨便報一個不大于15的正整數，我總能抽出一組牌，其數值相加正好是你所報的數．”大家的臉上顯示出了困惑的表情，真有這么神嗎？花卉報了一個“14”，許剛立即從口袋里的牌中抽出一組牌，攤放在桌上，大家一看是2，4，8這三張牌，它們的和正好是14．報了幾個數，許剛的表現都正確無誤，難道許剛真的會魔法嗎？

　　當然，魔法是不存在的，但這戲法的奧妙在哪里呢？你能揭穿它嗎？

　　這個戲法的最關鍵之處是要構造一組數，使得15以內的正整數都能用這組數中的幾個數的和來表示．這組數是2的連續次冪，即1，2，4，8，不超過15的正整數都可以用以上4個數中的幾個或全部的和來表示．你不妨驗證一下．

　　許剛在做戲法前已抽出了以上的4張牌，并將它們按順序疊好先放置在口袋里．當他叫陳逸洗牌時，因為整個一副牌里只少了4張牌，誰也不會在意的．然后他將洗好的牌放進口袋，將事先選取的4張牌疊放在整副牌的上面．這樣當然可以不費力地抽出需要的幾張．

若要求所報的數不超過31，你會設計嗎？你應如何表演呢(注：撲克牌里找不到16點，你可用K和3代替)？

Answer 1

答案：
解析：

用下列6張牌表演：A(代表1)、2、3、4、8、K(代表13)．