Question

3．如圖，已知在三角形ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，按要求完成下列各小題．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（1）作一條線段EF，使EF的長等于a+b，并比較線段EF與線段AB的長短；
（2）在（1）的基礎上，若線段AB與EF在同一條直線上，且點A與點E重合，點B和點F在點E的同側，若EF=14cm，BF=2cm，M是EF的中點，N是BM的中點，求線段EN的長度．

Answer 1

分析 （1）直接利用圓規連續截取兩條線段分別等于a，b進而得出答案；
（2）直接利用線段中點的性質結合已知分別得出EM，MN的長進而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：EF即為所求，
EF＞AB；

（2）∵EF=14cm，M是EF的中點，
∴MF=7cm，
∵BF=2cm，
∴BM=5cm，
∵N是BM的中點，
∴MN=BN=2.5cm，
∴EN=7+2.5=9.5cm．

點評 此題主要考查了復雜作圖以及兩點間的距離等知識，正確掌握線段中點的性質是解題關鍵．