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如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠ABC的平分線交AC于D，過D作DE⊥AB于E，若
CD=4cm，則AC=________．

12cm
分析：根據角平分線的性質易得DE=DC=4cm，然后在Rt△AED中根據含30°的直角三角形三邊的關系可得到AD，利用AC=AD+DC即可得到答案．
解答：∵DB平分∠ABC，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=DC=4cm，
在Rt△AED中，∠A=30°，
∴AD=2DE=8cm，
∴AC=AD+DC=12cm．
故答案為12cm．
點評：本題考查了角平分線的性質：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．也考查了含30°的直角三角形三邊的關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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