Question

2011年世界園藝博覽會在西安隆重開園，這次世園會的個人票設置有三種：

某社區居委會為獎勵“和諧家庭”，欲購買個人票100張，其中B種票張數是A種票張數的3倍還多8張．設需購A種票張數為，C種票張數為．

(1)寫出與之間的函數關系式；

(2)設購票總費用為元，求出(元)與(張)之間的函數關系式；

(3)若每種票至少購買1張，其中購買A種票不少于20張，則共有幾種購票方案？并求出購票總費用最少時，購買A，B，C三種票的張數．

 

Answer 1

（1）………………………………………1分

        （2）

（3）共有3種方案，當時，取值最小，購買A,B,C分別為22,74,4.

解析:（1）B種票張數為，所以，得到

        （2）

……………………………………2分

（3）………………1分

∴    ……………1分

取20,21,22共3種方案…………………………………1分

當時，取值最小，購買A,B,C分別為22,74,4. ………1分(共7分)