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關于x的一元二次方程x2+2（m-1）x+m2=0的兩個實數根是x1和x2
（1）求m的取值范圍；
（2）若|x1+x2|=x1x2-1，求m的值．
（1）根據題意得△=4（m-1）2-4m2≥0，
解得m≤
1
2
；

（2）根據題意得x1+x2=-2（m-1），x1•x2=m2，
∵|x1+x2|=x1x2-1，
∴|-2（m-1）|=m2-1，
∵m≤
1
2
，
∴-2（m-1）=m2-1，
整理得m2+2m-3=0，解得m1=-3，m2=1（舍去），
∴m=-3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若關于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是（　�。�
A．m＜1B．m＜-1C．m＞1D．m＞-1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若關于x的方程（0-q）xq-q（0-1）x+（0+1）=m有實數根，則0的取值范圍是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x2+2x+2-m=0．
（1）若方程有兩個不相等的實數根，求實數m的取值范圍；
（2）若m=3，請用適當法求出方程的兩個實數根．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若二次方程（b-c）x2+（c-a）x+（a-b）=0有兩個相等的實數根，且b≠c，則a，b，c之間的關系式是（　�。�
A．b=
a-c
2
B．b=
a+c
2
C．a=
b+c
2
D．c=
a+b
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一元二次方程2x2+4x-3=0．
（1）不解方程，試說明該方程有兩個不相等的實數根；
（2）設x1，x2是此方程的兩個根，求（x1+1）（x2+1）的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程（m-1）x2+x+1=0有實數根，求m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

從分別標有1-10這10張卡片中任意選取兩張（不放回），下列事件中，哪些是“必然發生”的？哪些是“隨機發生”的？哪些是“不可能發生”的？
（1）A=“兩數之和是整數”
（2）B=“兩數不相同”
（3）C=“兩數的積是偶數”
（4）D=“兩數的積是負數”
（5）E=“第一個數是第二個數的2倍”

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果方程x2-（2m-1）x+m2=0有兩個實數根，那么m的取值范圍是______．

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同步練習冊答案
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