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【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于、B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點E，其中．

求該一次函數和反比例函數的解析式；

若點D是x軸正半軸上一點，且，連接OB、BD，求的面積．

【答案】（1）一次函數的解析式是，反比例函數的解析是；（2）．

【解析】

根據平行于y軸直線上的點的橫坐標相等，可得F點坐標，根據等腰直角三角形的判定與性質，可得C點坐標，根據待定系數法，可得一次函數的解析式，反比例函數的解析式；

根據等腰三角形的性質，可得D點坐標，根據解方程組，可得B點坐標，根據三角形的面積公式，可得答案．

過點F作軸于點F，

，

點A的坐標是，

點F的坐標是，

，

，

，

點C的坐標是，

將，，代入，得

，

解得，

一次函數的解析式是，

將A點坐標代入，得

，

反比例函數的解析是；

，

，

點D的坐標是

聯立一次函數與反比例函數，得

，

解得不符合題意，舍，，

點坐標是，

．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD,AE分別是△ABC的高和角平分線，

（1）若∠ABC=30°，∠ACB=50°，求∠DAE的度數

（2）寫出∠DAE與∠C-∠B的數量關系，并證明你的結論

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【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，則下列結論：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中正確的是_____．

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【題目】如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，若∠A=50°,∠DCB＝2∠ACD，則∠B的度數為（ ）

A.26°B.36°C.52°D.45°

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【題目】（1）畫出△ABC關于y軸的對稱圖形,其中A、B、C的對應點分別為，，

（2）= .

（3）畫出以為腰的等腰△CAD，點D在y軸右側的小正方形的頂點上，且△CAD的面積為6 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在平面直角坐標系中，A(-3a,0),B(0,4a)，△ABO的面積是6.

（1）求B的坐標.

（2）在x軸的正半軸上有一點C，使∠BAO=2∠BCA,AB=5,動點P從A出發，沿線段AC運動,速度為每秒1個單位長度,設點P的運動時間為t，△BCP的面積為S，用含t的式子來表示S .

（3）在(2)的條件下,在P出發的同時,Q從B出發。沿著平行于x軸的直線，以每秒2個單位長度的速度勻速向右運動，在y軸上是否存在一點R,使△PQR為以PQ為腰的等腰直角三角形，求出滿足條件的t,并直接寫出點R的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知O為坐標原點，長方形ABCD（點A與坐標原點重合）的頂點D、B分別在x軸、y軸上，且點C的坐標為（-4，8），連接BD，將△ABD沿直線BD翻折至△ABD，交CD于點E．

（1）求S△BED的面積；

（2）求點A坐標.

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【題目】黑板上寫有1，2，3，…，2019，2020這2020個自然數，對它們進行操作，每次操作規則如下：擦掉寫在黑板上的三個數后，再添寫上所擦掉三個數之和的個位數字，例如：擦掉5，13和2010后，添加上8；若再擦掉8，8，38，添上4，等等.如果經過1004次操作后，發現黑板上剩下兩個數，一個是29，求另一個數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在陽光體育活動時間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學校乒乓球室打乒乓球，當時只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場．

（1）如果確定小亮打第一場，再從其余三人中隨機選取一人打第一場，求恰好選中大剛的概率；

（2）如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場．游戲規則是：三人同時伸“手心、手背”中的一種手勢，如果恰好有兩人伸出的手勢相同，那么這兩人上場，否則重新開始，這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機的，請用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場的概率．

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