【題目】“囧”(jiǒng)是一個風靡網絡的流行詞,像一個人臉郁悶的神情.如圖所示,一張邊長為8cm的正方形的紙片,剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案(陰影部分).設剪去的小長方形長和寬分別為xcm、ycm,剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為xcm、ycm.
(1)用含有x、y的代數式表示圖中“囧”(陰影部分)的面積.
(2)當x=8,y=2時,求此時“囧”(陰影部分)的面積.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,數軸上有三個點A,B,C,表示的數分別是﹣4,﹣2,3.
(1)若使C、B兩點的距離是A、B兩點的距離的2倍,則需將點C向左移動 個單位;
(2)點A、B、C開始在數軸上運動,若點A以每秒a個單位長度的速度向左運動,同時,點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動,設運動時間為t秒:
①點A、B、C表示的數分別是 、 、 。ㄓ煤琣、t的代數式表示);
②若點B與點C之間的距離表示為d1,點A與點B之間的距離表示為d2,當a為何值時,5d1﹣3d2的值不會隨著時間t的變化而改變,并求此時5d1﹣3d2的值.
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【題目】據有關資料統計,兩個城市之間每天的電話通話次數T與這兩個城市的人口數xy(單位:萬人)以及兩城市間的距離l(單位:km)之間有下列關系式(k為常數) 己知A,B,C三個城市的人口數及它們之間的距離如圖所示如果A,B兩個城市間每天的電話通話次數為n,求B,C兩個城市間每天的電話通話次數(用含n的代數式表示)
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【題目】在平面直角坐標系中,第一個正方形ABCD的位置如圖所示,點A的坐標為(2,0),點D的坐標為(0,4),延長CB交x軸于點A1,作第二個正方形A1B1C1C;延長C1B1交x軸于點A2,作第三個正方形A2B2C2C1…按這樣的規律進行下去,第2018個正方形的面積為( 。
A. 20×()2017 B. 20×(
)2018 C. 20×(
)4036 D. 20×(
)4034
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【題目】猜想與證明: 如圖,擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF,使B、C、G三點在一條直線上,CE在邊CD上,連接AF,若M為AF的中點,連接DM,EM.
(1)試猜想寫出DM與EM的數量關系,并證明你的結論. 拓展與延伸:
(2)若將“猜想與證明”中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF,其他條件不變,則(1)中的結論是否仍然成立?請直接寫出你的判斷.
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【題目】如圖①,已知線段AB=12cm,點C為線段AB上的一動點,點D,E分別是AC和BC中點.
(1)若點C恰好是AB的中點,則DE=_______cm;
(2)若AC=4cm,求DE的長;
(3)試說明無論AC取何值(不超過12cm),DE的長不變;
(4)如圖②,已知∠AOB=120°,過角的內部任一點C畫射線OC.若OD,OE分別平分∠AOC和∠BOC.試說明∠DOE的度數與射線OC的位置無關.
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【題目】如圖,兩根旗桿AC與BD相距12m,某人從B點沿AB走向A,一定時間后他到達點M,此時他仰望旗桿的頂點C和D,兩次視線夾角為90°,且CM=DM.已知旗桿AC的高為3m,該人的運動速度為0、5m/s,求這個人走了多長時間?
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【題目】如圖1,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,四邊形ADEF是正方形,點B、C分別在邊AD、AF上,此時BD=CF,BD⊥CF成立.
(1)當△ABC繞點A逆時針旋轉θ(0°<θ<90°)時,如圖2,BD=CF成立嗎?若成立,請證明,若不成立,請說明理由;
(2)當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時,如圖3,延長BD交CF于點H.
①求證:BD⊥CF;
②當AB=2,AD=3 時,求線段DH的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】我們規定:一列數x1,x2,x3,……,xn,從這列數的第二項數起,每一項與它前面的項的比都等于一個常數,就把這樣的一列數叫做等比數列,這個常數叫做等比數列的公比.如1,2,4,8,…….這列數就是等比數列,公比是2.
(1)等比數列5,-15,45,-135,……,請計算這個等比數列的公比?
(2)若一個等比數列:-9,a,b,……,的公比是-,求a,b的值.
(3)一個等比數列的第二項是-10,第三項是-20,求這組數列的第一項和第五項.
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