Question

一天，數學課外活動小組的同學們，帶著皮尺去測量某河道因挖沙形成的“圓錐形坑”的深度，來評估這些坑道對河道的影響，如圖是同學們選擇（確保測量過程中無安全隱患）的測量對象，測量方案如下：
①先測出沙坑坑沿的圓周長34.54米；
②甲同學直立于沙坑坑沿的圓周所在的平面上，經過適當調整自己所處的位置，當他位于B時恰好他的視線經過沙坑坑沿圓周上一點A看到坑底S（甲同學的視線起點C與點A，點S三點共線），經測量：AB=1.2米，BC=1.6米．
根據以上測量數據，求圓錐形坑的深度（圓錐的高）．（π取3.14，結果精確到0.1米）

Answer 1

【答案】分析：取圓錐底面圓心O，連接OS、OA，OS∥BC可得出△SOA∽△CBA，再由相似三角形的對應邊成比例即可解答．
解答：解：取圓錐底面圓心O，連接OS、OA，則
∠O=∠ABC=90°，OS∥BC，
∴∠ACB=∠ASO，
∴△SOA∽△CBA，
∴=，
∴OS=，
∵OA=≈5.5米，BC=1.6米，AB=1.2米，
∴OS=≈7.3米，
∴“圓錐形坑”的深度約為7.3米．
故答案為：7.3米．
點評：本題考查的是相似三角形在實際生活中的運用，根據題意作出輔助線，構造出相似三角形是解答此題的關鍵．