【題目】如圖，在數軸上，點A表示1，現將點A沿
軸做如下移動，第一次點A向左移動3個單位長度到達點
，第二次將點向右移動6個單位長度到達點
，第三次將點向左移動9個單位長度到達點
，按照這種移動規律移動下去，第
次移動到點
，如果點與原點的距離不小于20，那么的最小值是 ．
【答案】13．
【解析】
試題序號為奇數的點在點A的左邊，各點所表示的數依次減少3，序號為偶數的點在點A的右側，各點所表示的數依次增加3，于是可得到A13表示的數為﹣17﹣3=﹣20，A12表示的數為16+3=19，則可判斷點An與原點的距離不小于20時，n的最小值是13．第一次點A向左移動3個單位長度至點A1，則A1表示的數，1﹣3=﹣2﹣2；第2次從點A1向右移動6個單位長度至點A2，則A2表示的數為﹣2+6=4；第3次從點A2向左移動9個單位長度至點A3，則A3表示的數為4﹣9=﹣5；第4次從點A3向右移動12個單位長度至點A4，則A4表示的數為﹣5+12=7；第5次從點A4向左移動15個單位長度至點A5，則A5表示的數為7﹣15=﹣8；…；
則A7表示的數為﹣8﹣3=﹣11，A9表示的數為﹣11﹣3=﹣14，A11表示的數為﹣14﹣3=﹣17，A13表示的數為﹣17﹣3=﹣20，A6表示的數為7+3=10，A8表示的數為10+3=13，A10表示的數為13+3=16，A12表示的數為16+3=19，
所以點An與原點的距離不小于20，那么n的最小值是13．故答案為：13．
100分闖關期末沖刺系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點O是AC邊上（端點除外）的一個動點，過點O作直線MN∥BC．設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F，連接AE、AF．那么當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】兩塊完全相同的三角板Ⅰ（△ABC）和Ⅱ（△A1B1C1）如圖①放置在同一平面上（∠C=∠C1=90°，∠ABC=∠A1B1C1=60°），斜邊重合．若三角板Ⅱ不動，三角板Ⅰ在三角板Ⅱ所在的平面上向右滑動，圖②是滑動過程中的一個位置．
（1）在圖②中，連接BC1、B1C，求證：△A1BC1≌△AB1C；
（2）三角板Ⅰ滑到什么位置（點B1落在AB邊的什么位置）時，四邊形BCB1C1是菱形？說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣
x2+bx+c交x軸于A，B兩點，并經過點C，已知點A的坐標是（﹣6，0），點C的坐標是（﹣8，﹣6）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求拋物線的頂點坐標及點B的坐標；
（3）設拋物線的對稱軸與x軸交于點D，連接CD，并延長CD交拋物線于點E，連接AC，AE，求△ACE的面積；
（4）拋物線上有一個動點M，與A，B兩點構成△ABM，是否存在S△ADM=S△ACD？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道，|a|表示a到原點的距離，這是絕對值的幾何意義．進一步地，數軸上兩個點A、B，分別用a、b表示，那么AB=|a－b|．（思考一下，為什么？），利用此結論，回答以下問題：
（1）數軸上表示2和5的兩點之間的距離是_____．數軸上表示－2和－5的兩點之間的距離___．數軸上表示1和－3的兩點之間的距離是_____；
（2）數軸上表示x和－1的兩點A、B之間的距離是___________；
如果|AB|=2，x的值為_____；
（3）說出|x+1|+|x+2|表示幾何的意義_，該代數式的最小值是：_____；
（4）求|x－1|+|x－2|+|x－3|+．．．+|x－2019|的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如等邊三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，
以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了n 層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以
算出圖1中所有圓圈的個數為1＋2＋3＋…＋n＝
．
如果圖中的圓圈共有13層，請解決下列問題：
（1）我們自上往下，在每個圓圈中按圖3的方式填上一串連續的正整數1，2，3，4，……，則最底層最左
邊這個圓圈中的數是 ；
（2）我們自上往下，在每個圓圈中按圖4的方式填上一串連續的整數－23，－22，－21，－20，……，求
最底層最右邊圓圈內的數是_______；
（3）求圖4中所有圓圈中各數的絕對值之和．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線
（x＜0）分別交于點C、D，且C點的坐標為（﹣1，2）．
（1）分別求出直線AB及雙曲線的解析式；
（2）求出點D的坐標；
（3）利用圖象直接寫出：當x在什么范圍內取值時，y1＞y2？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD＝80cm，AB＝40cm，半徑為8cm的⊙O在矩形內且與AB、AD均相切．現有動點P從A點出發，在矩形邊上沿著A→B→C→D的方向勻速移動，當點P到達D點時停止移動；⊙O在矩形內部沿AD向右勻速平移，移動到與CD相切時立即沿原路按原速返回，當⊙O回到出發時的位置（即再次與AB相切）時停止移動．已知點P與⊙O同時開始移動，同時停止移動（即同時到達各自的終止位置）．當⊙O到達⊙O1的位置時（此時圓心O1在矩形對角線BD上），DP與⊙O1恰好相切，此時⊙O移動了（ ）cm．
A.56B.72C.56或72D.不存在
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：點D，E分別是△ABC的BC，AC邊的中點.
(1)如圖①，若AB=10，求DE的長；
(2)如圖②,點F是AB邊上的一點,FG//AD,交ED的延長線于點G.求證：AF=DG
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