【題目】2016年共享單車橫空出世,更好地解決了人們“最后一公里”出行難的問題,截止到2016年底,已知“摩拜單車”投放數量有50萬輛,“ofo共享單車”的投放數量是“摩拜單車”投放數量的1.6倍,“ofo共享單車”注冊用戶量比“摩拜單車”的注冊用戶量多210萬人,據統計使用一輛“ofo共享單車”的平均人數比使用一輛“摩拜單車”的平均人數少3人,假設注冊這兩種單車的用戶都在使用共享單車,求2016年“ofo共享單車”和“摩拜單車”的注冊用戶量各多少人?
【答案】“摩拜單車”的注冊用戶量約為750萬人,“ofo共享單車”注冊用戶量約為960萬人.
【解析】設“摩拜單車”注冊用戶量為x萬人,則“ofo共享單車”注冊用戶量為(x+210)萬人,根據使用一輛“ofo共享單車”的平均人數比使用一輛“摩拜單車”的平均人數少3人,列出方程,求解即可.
設“摩拜單車”注冊用戶量為x萬人,則“ofo共享單車”注冊用戶量為(x+210)萬人,
由題意可知“ofo共享單車”的投放數量是50×1.6=80(萬).
根據題意可列方程-
=3,解得x=750,
x+210=960,
即“摩拜單車”的注冊用戶量約為750萬人,“ofo共享單車”注冊用戶量約為960萬人.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100千克,其中各種糖果的單價和千克數如表所示,商家用加權平均數來確定什錦糖的單價.
甲種糖果 | 乙種糖果 | 丙種糖果 | |
單價(元/千克) | 20 | 25 | 30 |
千克數 | 40 | 40 | 20 |
(1)求該什錦糖的單價.
(2)為了使什錦糖的單價每千克至少降低2元,商家計劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共100千克,問其中最多可加入丙種糖果多少千克?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖①,△ABC與△CDE是等腰直角三角形,直角邊AC、CD在同一條直線上,點M、N分別是斜邊AB、DE的中點,點P為AD的中點,連接AE、BD.
(1)猜想PM與PN的數量關系及位置關系,請直接寫出結論;
(2)現將圖①中的△CDE繞著點C順時針旋轉α(0°<α<90°),得到圖②,AE與MP、BD分別交于點G、H.請判斷(1)中的結論是否成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由;
(3)若圖②中的等腰直角三角形變成直角三角形,使BC=kAC,CD=kCE,如圖③,寫出PM與PN的數量關系,并加以證明.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】探究與發現:
探究一:我們知道,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和.那么,三角形的一個內角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數量關系呢?
已知:如圖1,∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角,試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數量關系為:____________________(直接寫出結果).
探究二:三角形的一個內角與另兩個內角的平分線所夾的鈍角之間有何種關系?
已知:如圖2,在△ADC中,DP,CP分別平分∠ADC和∠ACD,試探究∠P與∠A的數量關系為:____________________(直接寫出結果).
探究三:若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢?
已知:如圖3,在四邊形ABCD中,DP,CP分別平分∠ADC和∠BCD,試利用上述結論探究∠P與∠A+∠B的數量關系.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
我們知道的幾何意義是在數軸上數
對應的點與原點的距離,即
=
,也就是說,
表示在數軸上數
與數0對應的點之間的距離;這個結論可以推廣為
表示在數軸上數
與數
對應的點之間的距離;
例1.解方程||=2.因為在數軸上到原點的距離為2的點對應的數為
,所以方程|
|=2的解為
.
例2.解不等式|-1|>2.在數軸上找出|
-1|=2的解(如圖),因為在數軸上到1對應的點的距離等于2的點對應的數為-1或3,所以方程|
-1|=2的解為
=-1或
=3,因此不等式|
-1|>2的解集為
<-1或
>3.
例3.解方程|-1|+|
+2|=5.由絕對值的幾何意義知,該方程就是求在數軸上到1和-2對應的點的距離之和等于5的點對應的
的值.因為在數軸上1和-2對應的點的距離為3(如圖),滿足方程的
對應的點在1的右邊或-2的左邊.若
對應的點在1的右邊,可得
=2;若
對應的點在-2的左邊,可得
=-3,因此方程|
-1|+|
+2|=5的解是
=2或
=-3.
參考閱讀材料,解答下列問題:
(1)方程|+3|=4的解為 ;
(2)解不等式:|-3|≥5;
(3)解不等式:|-3|+|
+4|≥9
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】完成下列各題:
(1)計算:-22+|5-8|+24÷(-3)×;
(2)化簡與計算:
①化簡:3x2-[7x-(4x-3)-2x2];
②先化簡,再求值:x-2
+
,其中x=-2,y=
;
(3)解方程:
①32x-64=16x+32;
②-=2-
.
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