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已知函數的圖象如圖所示,則下列結論中:①;②;③;④.正確的是              

①③④

解析試題分析:本題考查了二次函數圖象與系數的關系.解題時,需要學生具有一定的讀圖能力.如圖,拋物線的開口方向向下,則a<0;拋物線的對稱軸在y軸右側,則a、b異號,即b>0;拋物線交y軸的負半軸,則c<0;由以上分析可知:abc>0;b=-2a;另當x=1時,y=a+b+c<0,當x=-1時,y=a-b+c>0.所以①③④正確.故填①③④.
考點:二次函數圖象與系數的關系.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

拋物線的圖象向右移動3個單位,再向下移動4個單位,解析式是                  ;它的頂點坐標是            .

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

一段拋物線:y=-x(x-3)(0≤x≤3),記為C1,它與x軸交于點O,A1;將C1繞點A1旋轉180°得C2,交x 軸于點A2;將C2繞點A2旋轉180°得C3,交x 軸于點A3;……如此進行下去,直至得C13.若P(37,m)在第13段拋物線C13上,則m =_________.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

二次函數y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示,則一次函數y=bx+c的圖象不經過第  象限.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

已知二次函數,當時,自變量的取值范圍是        ;

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

如圖所示,拋物線)與軸的兩個交點分別為,當時,的取值范圍是       

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

二次函數y=﹣2(x﹣5)2+3的頂點坐標是   

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

拋物線y=2x2的對稱軸為               

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科目:初中數學 來源: 題型:計算題

如圖所示,已知平面直角坐標系xOy,拋物線過點A(4,0)、B(1,3)

【小題1】求該拋物線的表達式,并寫出該拋物線的對稱軸和頂點坐標;
【小題2】記該拋物線的對稱軸為直線l,設拋物線上的點P(m,n)在第四象限,點P關于直線l的對稱點為E,點E關于y軸的對稱點為F,若四邊形OAPF的面積為20,求m、n的值.

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