Question

某校八年級舉行英語演講比賽，派了兩位老師去學校附近的超市購買筆記本作為獎品。經過了解得知，該超市的兩種筆記本的價格分別是12元和8元，他們準備購買這兩種筆記本共30本。
（1）如果他們購買獎品共花費了300元，則這兩種筆記本各買了多少本？
（2）兩位老師根據演講比賽的設獎情況，決定所購買的種筆記本的數量要不少于種筆記本數量，但又不多于種筆記本數量2倍，如果設他們買種筆記本本，買這兩種筆記本共花費元。
①請寫出（元）關于（本）的函數關系式，并求出自變量的取值范圍；
②請你幫他們計算購買這兩種筆記本各多少時，花費最少，此時的花費是多少元？

Answer 1

解：
（1）設A種筆記本買了n本，則B種筆記本買了（30－n）本，
由題意得，解得，
∴A、B種筆記本均為15本。
（2）由題意可知：，
又∵種筆記本不少于種筆記本，又不多于種筆記本的2倍，
∴，
解得：15≤n≤20，
∴（15≤n≤20）。
∵k＝4＞0，∴w隨x的增大而增大，
∴當n＝15時，w取到最小值為300元。